三个非负数a b c,满足2a+b-c=5,a-b+2c=7求a+b+c的最小值

三个非负数a b c,满足2a+b-c=5,a-b+2c=7求a+b+c的最小值
三个非负数a b c,满足2a+b-c=5,a-b+2c=7求a+b+c的最小值

三个非负数a b c,满足2a+b-c=5,a-b+2c=7求a+b+c的最小值
c=12-3a
b=17-5a
a+b+c=29-7a
a越大值越小
因为b>=0
a最大为3
最小值为7
a=3、b=2、c=3

8

2a+b-c=5，
a-b+2c=7
解得:
c=12-3a
b=17-5a
因为b>=0,c>=0
12-3a>=0,17-5a>=0
即a<=4,a<=17/5
所以有:0<=a<=3.4
a+b+c=a+17-5a+12-3a=29-7a
当a=3.4时有最小值是:29-7*3.4=5.2

a+b+c=15