已知函数f(x)=x平方+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-cf(x),求是否存在实数c,使得G(x)在(负无穷大,-1〕为函数,并且在(-1,0)上为增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:33:21
已知函数f(x)=x平方+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-cf(x),求是否存在实数c,使得G(x)在(负无穷大,-1〕为函数,并且在(-1,0)上为增函数

已知函数f(x)=x平方+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-cf(x),求是否存在实数c,使得G(x)在(负无穷大,-1〕为函数,并且在(-1,0)上为增函数
已知函数f(x)=x平方+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-cf(x),求是否存在实数c,使得G(x)在(负无穷大,-1〕为
函数,并且在(-1,0)上为增函数

已知函数f(x)=x平方+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-cf(x),求是否存在实数c,使得G(x)在(负无穷大,-1〕为函数,并且在(-1,0)上为增函数
先把 g(x) 的形式具体写出来
g(x) = f[f(x)] = [f(x)]^2 + 1 = (x^2 +1)^2 + 1
= x^4 + 2x^2 + 2
G(x) = g(x)-cf(x)
= x^4 + 2x^2 + 2 - c(x^2 + 1)
= x^4 + (2-c)x^2 + 2-c
配方
G(x) = x^4 + 2*[(2-c)/2] x^2 + [(2-c)/2]^2 - [(2-c)/2]^2 + (2-c)
= [x^2 + (2-c)/2]^2 + ……
这是一个偶函数.关于y轴对称.
G(x)在( 负无穷,-1】上为减函数,并且在(-1,0)上为增函数
根据偶函数,则 G(x) 在 [0,1]上是减函数,在 [1 ,正无穷)上是增函数.
为了保证上述两性质,则
(2-c)/2 = -1
(2-c) = -2
c = 4

已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称 求g(x)函数表达式 已知函数f(x)和g(x)的定义域为R,其中f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x的平方-x+1)求f(x),g(x)解析式 已知函数f(x)和g(x) 的图象关于原点对称,且f(x)=x的平方+2x(1)求函数g(x)的解析式;(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1| 已知函数f(x)=x的平方+1,g(x)为一次函数,且是增函数,若f【g(x)】=4x的平方-20x+26,求g(x)的解析式 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 已知函数f(x)=x2(x的平方)+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入(x)试问,是否存在实数入,使得G(x)在(-无穷,-1]上 已知函数f(x)=2x^+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线X=1对称,求函数G(x)的表达式X^ 是 x的平方 (2) 已知g(x)=-x的平方-3x,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2] 时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求f(x)的解析式 已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式晚上就急要 已知g(x)=-x2 (x的平方)-3,f(x)是二次函数,g(x)+f(x)是奇函数,且当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值是1,求f(x)的表达式 已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x (1)求g(x)的解析式 (2)若h(x)=g(x)-kf(x)+1在已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x(1)求g(x)的解析式(2)若h(x)=g(x)-kf(x)+1在 求解几道数学题(函数的)1.已知f(x+1)=x平方-3x+2 ,求f(x)2.已知f(x)为一次函数且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)3.已知f(x)为反比例函数,g(x)=2x+m且g[f(x)]=-x-4/x-1求f(x)和g(x)的解析式. 高中数学函数解析式的求法.请大家帮帮.1.若f(1/x)=x/1-x 求f(x) 2.已知f(x)是一次函数.且f(x)=4x-1.求f(x)的解析式.3.已知函数f(x)=4x+3 g(x)=x的平方.求f【f(x)】 f【g(x)】 g【f(x)】 g【g(x)】 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函,且f(x)-g(x) =1/(x+1),则f(x)=?g(x)=? 已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数.当x...已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数.当x属于[-1、2]时,f(x)的最小值是1,且g(x)+f(x)是奇函数,求f(x)表达式. 已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函...已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的表 已知g(x)=负x平方减3,f(x)是二次函数,当x属于[负1,2]时,f(x)的最小值是1,且f(x)的最小值是1,且f(x)加...已知g(x)=负x平方减3,f(x)是二次函数,当x属于[负1,2]时,f(x)的最小值是1,且f(x)的最小值是1,且f(x)加g