如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D在AB上且BD=BC,过D作DE垂直于AB交AC于E,连接CD交BE于F,求证:BE垂直平分CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:19:05
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D在AB上且BD=BC,过D作DE垂直于AB交AC于E,连接CD交BE于F,求证:BE垂直平分CD

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D在AB上且BD=BC,过D作DE垂直于AB交AC于E,连接CD交BE于F,求证:BE垂直平分CD
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D在AB上且BD=BC,过D作DE垂直于AB交AC于E,连接CD交BE于F,
求证:BE垂直平分CD

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D在AB上且BD=BC,过D作DE垂直于AB交AC于E,连接CD交BE于F,求证:BE垂直平分CD
BD=BC,CD=CD,角ECB=角EDB=90,三角形ECB和EDB全等
角CBE=角DBE,即BE是等腰三角形BDC顶角的角平分线
所以BE垂直平分CD

∵BD=BC,∴∠BCD=∠BDC,∠ACB=∠BDE=90°,

∴∠ACD=∠CDE,得到CE=DE,得到Rt△ECB≌Rt△EDB(边角边)

说明EB平分∠CED,在等腰三角形中角平分线既是中线又是垂线,故得证。

如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 如图 在RT三角形ABC中 角ACB=90 SINa=2分支3 点D E分别在AB AC边上 DE垂直AC 如图,在rt三角形abc中,角ACB=90°,AB=13,AC=12,求角B的四个三角函数值 如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角a=15度,则ac乘以bc的值是多少 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1,AC=2,则cosA= 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长 如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD