直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:49:10
直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能

直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能
直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?
直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能用k,b来表示吗?联系这两道题看看有什么规律

直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能
(1).直线y=ax+b与直线y=bx+a(a不等于0)分别和坐标轴围成的三角形的面积相等吗?
直线y=ax+b与x轴相交于(-b/a,0);与y轴相交于(0,b),因此其与坐标轴所围成的三角形的
面积S₁=(1/2)∣-b/a∣∣b∣=b²/∣2a∣;(a≠0)
直线y=bx+a与x轴相交于(-a/b,0);与y轴相交于(0,a),因此其与坐标轴所围成的三角形的面积
S₂=(1/2)∣-a/b∣∣a∣=a²/∣2b∣;(b≠0)
当∣a∣≠∣b∣时b²/∣2a∣≠a²/∣2b∣,即S₁≠S₂
当∣a∣=∣b∣时S₁=S₂.
(2).y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为S,你能用k,b来表示吗?
直线y=kx+b与x轴相交于(-b/k,0);与y轴相交于(0,b),因此其与坐标轴所围成的三角形的
面积S=(1/2)∣-b/k∣∣b∣=b²/∣2k∣;(k≠0)
(3).联系这两道题看看有什么规律
y=ax+b的斜率是a,在y轴上的截距式b;y=bx+a的斜率是b,在y轴上的截距是a;y=kx+b的斜率是
k,在y轴上的截距是b;
由以上问题的解答可知:直线与坐标轴围成的三角形的面积=该直线在y轴上的截距的平方与其斜
率的绝对值之比的一半.

直线 y=ax+b 与直线 y=bx+a 分别和坐标轴围成的三角形的面积不一定相等。
 因为 直线 y=kx+b与x轴的交点是(--b/k, 0), 与y轴的交点是(0,b)
所以 直线 y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积 S=Ib/kI*IbI/2=b^2/2IkI,
所以 直线 y=ax+b 与坐标轴围成的三角形的面积=b^2/2IaI,
...

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直线 y=ax+b 与直线 y=bx+a 分别和坐标轴围成的三角形的面积不一定相等。
 因为 直线 y=kx+b与x轴的交点是(--b/k, 0), 与y轴的交点是(0,b)
所以 直线 y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积 S=Ib/kI*IbI/2=b^2/2IkI,
所以 直线 y=ax+b 与坐标轴围成的三角形的面积=b^2/2IaI,
直线 y=bx+a 与坐标轴围成的三角形的面积=a^2/2IbI
所以 当 IaI=IbI时,才能相等,一般情况下是不相等的。

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很简单。
先说第一道题。直线与坐标轴围成的三角形一定是直角三角形,因此只要算出两条直角边的长度即可算出三角形面积。
直线y=ax+b,当y=0时,即可算出一条直角边长度;当x=0时,即可算出另一条直角边的长度。面积为b^2/a/2。
同理,直线y=bx+a与坐标轴的面积为a^2/b/2。
如果要想两个三角形面积相等,则b^2/a/2=a^2/b/2,即a=b,注意是...

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很简单。
先说第一道题。直线与坐标轴围成的三角形一定是直角三角形,因此只要算出两条直角边的长度即可算出三角形面积。
直线y=ax+b,当y=0时,即可算出一条直角边长度;当x=0时,即可算出另一条直角边的长度。面积为b^2/a/2。
同理,直线y=bx+a与坐标轴的面积为a^2/b/2。
如果要想两个三角形面积相等,则b^2/a/2=a^2/b/2,即a=b,注意是a的绝对值等于b的绝对值。
第二题你就可以自己算算了。

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直线Y=aX+b与直线Y=bX+a(其中ab不等于0,A不等于B,A+B 已知直线y=ax-3a与直线y=bx+b相交于点A(1,5/2).求不等式bx+b>ax-3a>0的解集. 已知直线y=ax-2与直线y=bx+1交于x轴上同一点 则a/b=多少 直线y=ax+2 和直线y=bx-3 交于x轴同一点,则a与b的比值是? 已知直线y=ax+1和直线y=3bx-4相交于x轴上的一点,求a与b的比值 直线y=ax+2和直线y+bx-3交于x轴的同一点a与b比值是多少式子 光答案用不着你 已知直线y=ax+b与直线y=bx+b相较于点A(1,5/2),球不等式bx+b>ax-3a>0的解集 已知a>0,b>0,且a不等于b,则直线y=ax+b和y=bx+a相交与第几象限? 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图象经过一、二、四象限,则直线y=ax+b不经过第几象限 已知抛物线y=ax平方+bx+c(a不等于0)的图象经过一、二、四象限,则直线y=ax+b不经过第几象限 一次函数y=ax+b与y=bx+a的图像如图1所示.(1)判断ab大小关系(2)直线y=ax+b与y=bx+a的交点坐标(3)当x____时,ax+b<bx+a;当x____时,ax+b>bx+a 已知a大于0,b大于0,且a不等于b,则直线y=ax+b和直线y=bx+a相交于第几象限 已知直线y=ax-3a与y=bx+b相交与点A(1,二分之五)求不等式bx+b>ax-3a>0的解集 直线y=(1/2)x与抛物线y=ax^2+bx(a不等于零)交于A(-4,-2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C.1、求这个抛物直线y=(1/2)x与抛物线y=ax^2+b(a不等于零)交于A(-4,-2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C.1、求这个抛 函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一象限内的大致位置正确的是( )函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一象限内的大致位置正确的是( )选项是图,发不上去.就是有个直角坐标系,有两条直线,交点、方向 直线斜截式怎么转化为直线一般式?Ax+Bx+C=0.y=kx+b.A B C与kb的直线斜截式怎么转化为直线一般式?Ax+Bx+C=0.y=kx+b.A B C与kb的关系? 设ab属於R+ 直线ax-y+1=0与bx(2a+b)y-2=0互相垂直则a+b的最小值设ab属於R+ 直线ax-y+1=0与bx+(2a+b)y-2=0互相垂直,则a+b的最小值 若直线y=ax+1与曲线x^2+y^2+bx-y=1交于两点,且这两个交点关于直线x+y=0对称,则a+b=()