已知方程x²+px+q=0的两个不相等的实数根为α,β,集合A={α,β},B={2.4.5.6},C=｛1.2.3.4｝,A∩C=A,A∩B=￠求p.q值

已知方程x²+px+q=0的两个不相等的实数根为α,β,集合A={α,β},B={2.4.5.6},C=｛1.2.3.4｝,A∩C=A,A∩B=￠求p.q值
已知方程x²+px+q=0的两个不相等的实数根为α,β,集合A={α,β},B={2.4.5.6},C=｛1.2.3.4｝,A∩C=A,A∩B=￠求p.q值

已知方程x²+px+q=0的两个不相等的实数根为α,β,集合A={α,β},B={2.4.5.6},C=｛1.2.3.4｝,A∩C=A,A∩B=￠求p.q值
∵A∩C=A,A∩B=￠
∴α,β只能是1,3
∴1+3=-p,1×3=q
即 p=-4,q=3

p=-4 q=3

由于A∩C=A，A∩B=￠所以A={α,β}={1,3}，且α<>β
所以α=1,β=3，或α=3,β=1
所以...