已知,如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且⊥,求证AE平分∠BAD已知，如图，在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点，且EF=ED,EF⊥ED，求证AE平分∠BAD

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证明：矩形ABCD中,角B=角C=90度 AB=CD
EF⊥ED 所以 角BEF+BEC=90度 角 BEC+CDE=90度
所以角BEF=角CDE
又因为：EF=ED
所以 三角形FBE全等ECD
所以 BE=CD
BE=AB 得：角BAE=BEA
BC//AD 得：角BEA= 角EAD
所以角BAE=角EAD
所以 ：AE平分∠BAD