已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x在点x=1处取得极值（1）求k的值（省略这个问题）（2）求f（x）的单调区间（3）设g（x）=（x^2+x）f'（x）,求证对任意的x>0,g（x）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 20:33:40

已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x在点x=1处取得极值（1）求k的值（省略这个问题）（2）求f（x）的单调区间（3）设g（x）=（x^2+x）f'（x）,求证对任意的x>0,g（x）
已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x在点x=1处取得极值
（1）求k的值（省略这个问题）
（2）求f（x）的单调区间
（3）设g（x）=（x^2+x）f'（x）,求证对任意的x>0,g（x）

已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x在点x=1处取得极值（1）求k的值（省略这个问题）（2）求f（x）的单调区间（3）设g（x）=（x^2+x）f'（x）,求证对任意的x>0,g（x）
1、
f'(x)=-((x*ln(x)+kx-1)*e^(-x))/x
当x=1时,f'(1)=-(k-1)/e=0
所以k=1
2、
f(x)的定义域为x>0
因为 x=1时取得极值,所以将区间分为(0,1)和[1,∞)
当0=1,e^(x-1)>=1 所以　
ln(x^x*e^(x-1))>0
因　－f'(x)>0 所以,递减
递增区间(0,1)
递减区间[1,∞)
3、g(x)=-(x+1)(xln(x)+x-1)*e^-x
g'(x)=((x²-x+1)ln(x)+x²-3x+2)*e^-x
令g'(x)=0
说说步骤吧：对G(x)求一阶导数,得出为0的点,取得驻点,用二阶导数判断是极大还是极小.
再代入到G（x）,得到最大值.
详细步骤需要的话补附!

（1）f(x)的导数在1处值为0，则k=1。
（2）既然第一步省略，那求导你肯定是会的。求导，极值点x=1。（0,1）增区间，（1，+无穷）减区间
（3）应该再对g(x)求导，求单调性，确定最大值。
姐实在是太困了，要去睡觉了，熬夜熬得太晚了

已知函数f(x)=lnx+k/e^x f(x)=(lnx+k)/e^x 求这个函数的导数,K为常数. 已知f(x)=x/lnx,e 已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=x平方+lnx,求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值, 已知函数f(x)=x^2+lnx,求函数f(x)在【1,e】上的最大值与最小值? 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.71828...是自然对数的底数)曲线y=f(x)在（1,f(1))处的切线与x轴平行（1）求k（2)f(x)单调区间（3）g(x)=(x^2+x)f'(x),对任意x>0,g(x) (2012山东数学)( (22) 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.7(2012山东数学)( (22) 已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.71828…是自然对数的底数),曲线y=f(x)在点 (1,f(1))处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ) 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. f(x)=e^x/x^2-k(2/x+lnx) (1)k 已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x 若等式f(x)=g(x)在区间（1/e,e)内的解的个数.k的值要分几类情况讨论啊？已知函数f(x)=kx+lnx(k为常数)求其单调性求详解求函数f(x)=x2+k|lnx-1|..(0