已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8求OF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:29:35
已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8求OF的长

已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8求OF的长
已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8
求OF的长

已知在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,CE=AE,F是AE的中点,AB=4,BC=8求OF的长
设AE=X,DE=8-x,∵CD=4∴根据勾股定理CE=根号（X平方-16X+80）,∵CE=AE∴可列出方程,求出X,CE长度知道了,∵F是中点,O是中点,∴OF是中位线等于一半CE,OF就求出了
还有啊楼上的,AC明明等于四根号五嘛,你是怎么算的?

AB²-BE²=AE²=AD²-DE²
AB²+AD²=BD²=AC²
BD=4BE，DE=3BE，带入上面两个式子，得出二元二次方程组，设BE²为x，AD²为y，变成二元一次方程组！可求得BE=8，AC=32


∵AE=EF,AO=OC
∴CE‖OF,OF=CE/2
∵CE=AE
∴OF=AF=EF
∵CE^2=(AD-CE)^2+CD^2
CE^2=(8-CE)^2+4^2
CE^2=64-16CE+CE^2+16
16CE=80
CE=5
∴OF=CE/2=5/2

连EO 三角形AOE ADC相似 AO/AD=AE/AC 求出AE OF=AE/2

在矩形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,已知角AOD=120°,AB=2.5,求AC长 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知角AOD=120°,AB=2.5则ac的长为多少 已知:矩形abcd中,对角线ac与bd交于点0,∠boc=120°,ac=2,求矩形abcd的周长和面积 已知,如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积 如图所示,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4厘米,∠AOD=60°,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AC=10,BC=8,则BD=（） ,△ABO周长为（） 已知,如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,AE⊥BD交BD与E,若∠DAE:∠BAE=1:3,求∠EAC的度数? 如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试求CM的长. 已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE：ED=1：3,AB=6cm,求AC的长 已知：如图矩形ABCD中,对角线AC交BD于O,DF平分∠ADC,交BC于F,∠BDF=15°,求∠OFD. 已知矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,∠AOB=2∠BOC,AC=18cm,则AD= 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD 外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E为矩形ABCD外一点,且AE垂直于CE求证BE垂直DE 在矩形ABCD中 对角线BD、AC交于点o,AE⊥BD,∠BAE：∠EAD=1：3,求∠EAC的度数 在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点OAE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠BAO的度数 在矩形ABCD中对角线AC、BD交于点OAE⊥BD垂足为E且AE平分∠BAO.求∠AOB的度数 在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD,且AE平分∠BAO,求∠AOB的度数