用数学归纳法证明不等式 1+1/2+1/3+...+1/2n-1小于n(n小于等于2,)的过程中当由n=k变到n=k+1时左边增加多

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:30:36
用数学归纳法证明不等式 1+1/2+1/3+...+1/2n-1小于n(n小于等于2,)的过程中当由n=k变到n=k+1时左边增加多

用数学归纳法证明不等式 1+1/2+1/3+...+1/2n-1小于n(n小于等于2,)的过程中当由n=k变到n=k+1时左边增加多
用数学归纳法证明不等式 1+1/2+1/3+...+1/2n-1小于n(n小于等于2,)的过程中当由n=k变到n=k+1时左边增加多

用数学归纳法证明不等式 1+1/2+1/3+...+1/2n-1小于n(n小于等于2,)的过程中当由n=k变到n=k+1时左边增加多
设n=k时 1+1/2+1/3+...+1/2^(k-1）

1/2k+1/(2k+1)求过程根据之前的假设，当n=k时，1+1/2+1/3+...+1/2k-1＜k成立，所以有1+1/2+1/3+...+1/2k-1+1/2k+1/(2k+1)＜k+1/2k+1/(2k+1)，将k+1/2k+1/(2k+1)通分，得到（4k³+2k²+4k+1）/（4k²+2k），（4k³+2k²+4k+1）/（4k...

全部展开

1/2k+1/(2k+1)

收起

1+1/2+1/3+……+1/(2n-3)+1/(2n-2)+1/2n-1小于n(n小于等于2,)
n=k时
1+ 1/2+1/3+……+1/(2k-3)+1/(2k-2)+1/(2k-1)小于k
n=k+1时
1+1/2+1/3 +……+1/(2k-3)+1/(2k-2)+1/(2k-1)+1/(2k)+1/(2k+1)小于k+1
已经对应好了剩下的步骤书上有摸版

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