初三相似三角形的判定、在线等如图、四边形ABCD内接于圆O,E为BA,CD延长线的交点,1求证三角形EDA相似于三角形EBC2求证AD*CE=BC*AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/09/28 23:37:01
初三相似三角形的判定、在线等如图、四边形ABCD内接于圆O,E为BA,CD延长线的交点,1求证三角形EDA相似于三角形EBC2求证AD*CE=BC*AE

初三相似三角形的判定、在线等如图、四边形ABCD内接于圆O,E为BA,CD延长线的交点,1求证三角形EDA相似于三角形EBC2求证AD*CE=BC*AE
初三相似三角形的判定、在线等
如图、四边形ABCD内接于圆O,E为BA,CD延长线的交点,
1求证三角形EDA相似于三角形EBC
2求证AD*CE=BC*AE

初三相似三角形的判定、在线等如图、四边形ABCD内接于圆O,E为BA,CD延长线的交点,1求证三角形EDA相似于三角形EBC2求证AD*CE=BC*AE
1. 四边形ABCD是圆的内接四边形,所以对角互补,所以角ADE=角B,同时角E=角E,所以两三角形相似
2. 既然相似,那么AD/BC=AE/CE,所以AD*CE=BC*AE

(1)证明:
∵四边形ABCD内接于⊙O
∴∠EDA=∠B,∠EAD=∠C
∴△EAD∽△EBC
(2)证明:
∵△EAD∽△EBC
∴AD/BC=AE/EC
∴AD*EC=BC*AE