在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1-BFC1的体积ABCD为正方体的底面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/09/29 00:30:01
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1-BFC1的体积ABCD为正方体的底面

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1-BFC1的体积ABCD为正方体的底面
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1-BFC1的体积
ABCD为正方体的底面

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点,求几何体AED1-BFC1的体积ABCD为正方体的底面
∵正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点
∴A1E=B1F=1/2a
V 正方体ABCD-A1B1C1D1 =a×a×a =a3
几何体A1AD1-B1BC1的体积=1/2V 正方体ABCD-A1B1C1D1=1/2a3
几何体A1AE-B1BF的体积=1/2a×1/2a×a=1/4a3
几何体AED1-BFC1的体积=几何体A1AD1-B1BC1的体积-几何体A1AE-B1BF的体积=1/2a3-1/4a3=1/4a3
或直接求:∵正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a E,F分别是棱A1D1与B1C1的中点
∴A1E=B1F=ED1=FC1=1/2a
几何体AED1-BFC1的面积=C1F×BB1×1/2=1/2a×a×1/2=1/4a2
几何体AED1-BFC1的体积=1/4a2×a=1/4a3

AED1-BFC1的体积=a^3/4

总体积-V(A1EA-B1FB)-V(C1BC-D1AD)
=四分之一 a的三次方

已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积. 关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 已知正方体ABCD-A1B1C1的棱长为a,它的四个互不相邻的顶点A,B1,C,D1构成一个四面体,求该四面体的体积.要图,要详解~~~~求帮忙~~~~~ 在棱长为a的正四面体ABCD内,作一个正三棱锥A1B1C1-A2B2C2,当A1取什么位置,三棱锥的体积最大 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求:(1)三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为a的正方体 abc-a1b1c1中,异面直线a1b与b1d1间的距离为异面直线am(m为a1b1的中点)与bd1所成角为不用向量法, 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A到平面BB1D1D的距离为 在棱长为a的正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中,A到平面BB1D1D的距离为____,AA1到平面BB1D1D的距离为_____ 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少? 如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d 在棱长为A的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角C1-BD-C的正切值