设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f(x),g(x)}也都是 连续函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:25:29
设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f(x),g(x)}也都是 连续函数

设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f(x),g(x)}也都是 连续函数
设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f(x),g(x)}也都是 连续函数

设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f(x),g(x)}也都是 连续函数
(1)设x0为区间上任一点
(a) 若f(x0)不等于g(x0),
不妨设f(x0)>g(x0)
由于连续性,存在x0的一个小邻域,在其中有
f(x)>=g(x).此时h(x)=f(x),故此h(x)在x0处连续.
(b)若f(x0)=g(x0),由于连续性,对于任意小的正数s,存在x0的一个小邻域,
使:|f(x)-f(x0)|

设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f(x),g(x)}也都是 连续函数 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数,试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx=a∫f[g(a-x)]dx 设函数y=∫(0,x)(x-t)f(t)dt,f(x)为连续函数, 设f(x)是以2派 为周期的连续函数,证明:存在x,使f(x+派)=f(x.) 设f(x)和g(x)在(-无限,+无限)内有定义,f(x)为连续函数,且f(x)不等于0,g(x)有间断点,则( )a.g(x)/f(x)必有间断点b.(g(x))平方必有间断点c.f(g(x))必有间断点d.g(f(x))必有间断点 设f(x)=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x). 设f(x),g(x),h(x)属于F[x].证明[f(x),(g(x),h(x))]=([f(x),(g(x)],[f(x),h(x)])第四题 设f(x)是零到正无穷上的连续函数,且f(x)=f(x^2),x属于零到正无穷,证明f(x)在零到正无穷上为常数.复旦版高数练习册坑爹啊! fx=(x-a)^2*gx,其中g'x为连续函数,求f''a 设f(x)为连续函数,a≠0,F(x)=(x^2/x-a)∫(x->a)f(t)dt,则lim(x->a)F(x)等于 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明存在a属于[0,2011]使得f(a)=f(a+1) 设f(x)为连续函数,则∫(0,1)f’(1/2)dx等于 设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1 内容见说明设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式 设f(x)为连续函数,且符合关系f(x)=e^x-∫(0,x)(x-t)f(t)dt,求函数f(x) 设F(x)=x^2 ∫2x f(t)dt/x-2,其中f(x)为连续函数,求limx-2F(x) 设函数f(x)与g(x)的定义域为x属于R且x不等于1f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x+1),求g(x)的解析式 设f(x)为连续函数,且满足设f(x)=x+∫(0,1)xf(x)dx,求f(x) 设f(x)是连续函数,并且满足0