作业帮一个圆的半径扩大后,面积增加8倍,周长增加了25.12分米,这个圆的面积原来是多少平方分米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 22:01:23
一个圆的半径扩大后,面积增加8倍,周长增加了25.12分米,这个圆的面积原来是多少平方分米?
一个圆的半径扩大后,面积增加8倍,周长增加了25.12分米,这个圆的面积原来是多少平方分米?
一个圆的半径扩大后,面积增加8倍,周长增加了25.12分米,这个圆的面积原来是多少平方分米?
扩大后的面积增加8倍,即是原面积的9倍,根据面积比是长度比的平方可得半径是原来的3倍.
周长就是原来的3倍,而周长增加了25.12分米,增加了2倍,
原来周长就是25.12÷2=12.56分米
因为2×半径×3.14=周长=12.56
所以原来的半径=12.56÷3.14÷2=2
原来的面积=2×2×3.14=12.56平方分米
圆的周长=2πR，周长增加了25.12分米，说明半径增长了25.12÷2π=2 (分米)
圆的面积=πR²，面积增加了8倍，即现在的面积是原来面积的9倍，那么半径是原来的3倍
半径变成原来的3倍，增长量是2分米，说明原来的半径为 2÷(3-1)=1 分米
所以原来的圆面积=3.14*1²=3.14 平方分米...
全部展开
圆的周长=2πR，周长增加了25.12分米，说明半径增长了25.12÷2π=2 (分米)
圆的面积=πR²，面积增加了8倍，即现在的面积是原来面积的9倍，那么半径是原来的3倍
半径变成原来的3倍，增长量是2分米，说明原来的半径为 2÷(3-1)=1 分米
所以原来的圆面积=3.14*1²=3.14 平方分米
收起
“一个圆的半径扩大后，面积增加8倍，”说明：扩大后的圆的面积是原来圆面积的9倍。进而知道：圆的半径扩大为原来的3倍。圆的周长也扩大为原来的3倍，增加了2倍。
所以，原来圆的周长是：25.12÷2＝12.56分米，
原来圆的半径是：12.56÷3.14÷2＝2分米，
原来圆的面积是：3.14×2²＝12.56平方分米。...
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“一个圆的半径扩大后，面积增加8倍，”说明：扩大后的圆的面积是原来圆面积的9倍。进而知道：圆的半径扩大为原来的3倍。圆的周长也扩大为原来的3倍，增加了2倍。
所以，原来圆的周长是：25.12÷2＝12.56分米，
原来圆的半径是：12.56÷3.14÷2＝2分米，
原来圆的面积是：3.14×2²＝12.56平方分米。
收起
半径扩大到原来3倍，设为R，2π3R-2πR=25.12dm，4πR=25.12dm，R约等于2dm
所以原来是4π约等于12.57dm ²;