函数f(x+2)为奇函数且f(x-1)为偶函数,求f(x)的周期T=?答案是T=12

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:56:59
函数f(x+2)为奇函数且f(x-1)为偶函数,求f(x)的周期T=?答案是T=12

函数f(x+2)为奇函数且f(x-1)为偶函数,求f(x)的周期T=?答案是T=12
函数f(x+2)为奇函数且f(x-1)为偶函数,求f(x)的周期T=?
答案是T=12

函数f(x+2)为奇函数且f(x-1)为偶函数,求f(x)的周期T=?答案是T=12
结论:若f(x)的一个对称中心为(a,0),一条对称轴为x=b,则f(x)的周期T=4|a-b|.
注:该结论的记忆可类比三角函数.
该题:
f(x+2)是奇函数,则f(x+2)的对称中心为(0,0),
那么f(x)的对称中心为(2,0);
f(x-1)是偶函数,则f(x-1的对称轴为x=0,
那么f(x)的对称轴为x=-1
所以,f(x)的周期T=4|2-(-1)|=12

奇函数f(x)在定义域(-1,1)为减函数 且f(x)+f(x+1) 已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?已知函数f(x)为奇函数,且f(x)=【1/(3^x +1) 】 +m,则m为?答案-1/2 已知函数f(x)是奇函数,且f(1)=2,f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)的值为 函数F(X)定义域为R,且F(X)为偶函数,F(X-1)为奇函数,且F(0.5)为9,则F(8.5)为? f(x)为奇函数,且在区间(0,正无穷大)上是增函数又f(-2)=0 f(x-1) 如果f(x)=sin(2x+α),且函数f(x)+f'(x)为奇函数,f'(x)为f(x)的导数,则tanα=? 已知函数f(x)是定义域为[-1.1]上的减函数,且f(x)是奇函数,且f(1-a)+f(1-2a) 已知函数f(x+1)为奇函数,函数f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)=? 若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式 定义在(-1,1)上的奇函数f(x)为减函数,且f(1-a)+f(1-a^2) 定义域在(-1,1)上的奇函数f(x)为减函数,且f(1-a)+f(1-a^2) 单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,某定义域为R (1)求f(0),f(5)的值 (2)证明f(x)为奇函数 函数f(x)为奇函数,且当x>0时,则f(x)=x^2+lg(x+1),且当x 已知函数y=f(x+1)为奇函数,y=f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)= 函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)=√x+1,x>0,则当x 若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(-1)等于多少? 若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(1)= 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数