一道题在括号里填数11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 ( ) ( ) ( ) ( ) 1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:26:51
一道题在括号里填数11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 ( ) ( ) ( ) ( ) 1
一道题在括号里填数
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1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1
一道题在括号里填数11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 ( ) ( ) ( ) ( ) 1
1 5 10 10 5 1
这个是著名的贾宪三角或者叫杨辉三角.即二项式系数组成的三角
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
以下是有关杨辉三角的资料
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:
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1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
.
杨辉三角最本质的特征是,它的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数则是等于它肩上的两个数之和.
其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页.
杨辉,字谦光,北宋时期杭州人.在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如上所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图.
而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到,最简单的就是叫你找规律.具体的用法我们会在教学内容中讲授.
158851
最后一行是161051,即11的5次方
1
11
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 (5 ) (10 ) (10 ) (5 ) 1
!!!!????前面的都错了????!!!!!!回答要对别人负责!!!!
1 ( 5) (10 ) (10 ) (5 ) 1
这是杨晖三角,下面的一个数是上面两个数的和
这也可以看作组合
第1行C(0,0) 1
第2行C(1,0)C(1,0) 1 1
第3行C(2,0)C(2,1)C(2,2) 1 2 1
…………………………
第6行...
全部展开
!!!!????前面的都错了????!!!!!!回答要对别人负责!!!!
1 ( 5) (10 ) (10 ) (5 ) 1
这是杨晖三角,下面的一个数是上面两个数的和
这也可以看作组合
第1行C(0,0) 1
第2行C(1,0)C(1,0) 1 1
第3行C(2,0)C(2,1)C(2,2) 1 2 1
…………………………
第6行C(5,0)C(5,1)C(5,2)C(5,3)C(5,4)C(5,5)
1 5 10 10 5 1
收起
1,5,9,9,5,1
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 (5) (7) (7) (5) 1