高中数学已知函数f(x)=(x*x)/(1+x*x),则f(2008)+f(1/2008)+f(2009)+f(1/2009)+f(2010)+f(1/2010)=?已知函数f(x)=(x*x)/(1+x*x),则f(2008)+f(1/2008)+f(2009)+f(1/2009)+f(2010)+f(1/2010)=?要有过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:01:53
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已知函数f(x)=(x*x)/(1+x*x),则f(2008)+f(1/2008)+f(2009)+f(1/2009)+f(2010)+f(1/2010)=?
要有过程

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f(x)=1-1/(1+x^2)
f(1/x)=1-x^2/(1+x^2)
f(x)+f(1/x)=2-1=1
所以原式=3

f(x)=(x*x)/(1+x*x)，
f(1/x)=(1/(x*x))/(1+1/(x*x))=)=1/(1+x*x)
f(x)+f(1/x)=1
f(2008)+f(1/2008)+f(2009)+f(1/2009)+f(2010)+f(1/2010)=3

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