三阶导数与拐点为什么二阶导数为零、三阶导数不为零的时候,该点是函数曲线的拐点?请证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:41:33
三阶导数与拐点为什么二阶导数为零、三阶导数不为零的时候,该点是函数曲线的拐点?请证明.

三阶导数与拐点为什么二阶导数为零、三阶导数不为零的时候,该点是函数曲线的拐点?请证明.
三阶导数与拐点
为什么二阶导数为零、三阶导数不为零的时候,该点是函数曲线的拐点?
请证明.

三阶导数与拐点为什么二阶导数为零、三阶导数不为零的时候,该点是函数曲线的拐点?请证明.
这个是二阶导数为0的必要条件.
几何意义就是该点左右两端的极限不同(趋向于a+和a-),所以是个拐点~
如果要具体的,看看数学分析的书吧~
另:意义如下:
(1)斜线斜率变化的速度
(2)函数的凹凸性.
关于你的补充:
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.
应用:
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)0恒成立,那么在区间I上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方.

三阶导数与拐点为什么二阶导数为零、三阶导数不为零的时候,该点是函数曲线的拐点?请证明. 函数的拐点二阶导数为0,三阶导数不为0,一定是拐点.反过来,三阶导数为0,是不是一定不是拐点?为什么? 二阶导数,拐点 一个函数,二阶导数为0,三阶导数不为0,为什么一定是拐点 函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点.且三阶导数不为零时 为什么二阶导数=0时是拐点? 为什么一个函数在拐点处的二阶导数为0 给我举一个二阶导数为零但不是其拐点的函数~答对有分 一道关于证明拐点的问题!原题:设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f(x0)的二阶导数等于0,而f(x0)的三阶导数不等于0,试问(x0,f(x0))是否为拐点?为什么?{因为f(x)的三阶导数在x0 为什么“二阶导数小于零”? 函数一阶导数二阶导数都是零,这个点是驻点?拐点?都是?都不是?不一定?拐点和驻点可不可能是同一个点? 二阶导数问题二阶导数为0,一定是拐点吗?如果不是拐点那是什么,可能是极值点吗? 求证明:C点2阶导数为零,3阶不为零,则C为拐点 为什么二阶导数大于零,一阶导数也大于零? 什么函数的拐点二阶导数不等于0 二阶导数不存在的点,有可能是拐点吗? 函数的二阶导数表示函数的拐点, 函数拐点问题如果已知f(x)一阶二阶导数都是0,并且f(x)三阶导数等于2不等于0,就能判断(0,f(0))是拐点吗?为什么?顺便给出除了用f(x)二阶导数判断拐点的其他方法~