作业帮如何笔算一个数的开方运算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:29:41
如何笔算一个数的开方运算?
如何笔算一个数的开方运算?
如何笔算一个数的开方运算?
上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法,实际中运算中太麻烦了.我们可以采取下面办法,实际计算中不怕某一步算错!而上面方法就不行.
比如136161这个数字,首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数,任选一个,比方说300到400间的任何一个数,这里选350,作为代表.
我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003,我们发现369.5和369.0003相差无几,并且,369^2末尾数字为1.我们有理由断定369^2=136161
一般来说能够开方开的尽的,用上述方法算一两次基本结果就出来了.再举个例子：计算469225的平方根.首先我们发现600^2
假设计算5的开方，先上2，5-2*2=1，小数点右边补两位零，按100试商，试3，（2*20+3）*3>100,试2，（2*20+2）*2<100,上2，余100-（2*20+2）*2=16，接着右边补两位零，同理，按1600试商，上4，（22*20+4）*4>1600,上3，余1600-(22*20+3)*3=271,同理，按27100试商，上7，(223*20+7)*7=31296>27100...
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假设计算5的开方，先上2，5-2*2=1，小数点右边补两位零，按100试商，试3，（2*20+3）*3>100,试2，（2*20+2）*2<100,上2，余100-（2*20+2）*2=16，接着右边补两位零，同理，按1600试商，上4，（22*20+4）*4>1600,上3，余1600-(22*20+3)*3=271,同理，按27100试商，上7，(223*20+7)*7=31296>27100,只能上6，(223*20+6)*6=26796,余27100-26796=304...
得2.236
基本就是试商，用20乘前一次得到的商加上将要试的数，用他们的和再与要试的数乘，再用得到的结果比较。就是比除法复杂点。
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如1234567这个数，求它的算术根。
从右到左，两位数一组用逗号分开：1，23，45，67
然后从高位起，看哪个数的平方接近或等于最高位的一组：这里商1，余0，再考虑23，用得到的商1乘以20，看用这个积20去除23，应该商1，就用20+1＝21当作新的除数21，用21除23，余数为2，然后考虑245，现在的商已经是11了，用11再乘以20得220，用220试除245，商1，所以...
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如1234567这个数，求它的算术根。
从右到左，两位数一组用逗号分开：1，23，45，67
然后从高位起，看哪个数的平方接近或等于最高位的一组：这里商1，余0，再考虑23，用得到的商1乘以20，看用这个积20去除23，应该商1，就用20+1＝21当作新的除数21，用21除23，余数为2，然后考虑245，现在的商已经是11了，用11再乘以20得220，用220试除245，商1，所以把220+1＝221当新的除数除245，余数为24，然后考虑2467，用111乘以20得2220当新的除数试商1，新的除数就是2221，商1余数为247，然后商出现小数点，再考虑24700，依次类推。
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