求y''-y=sinx的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:27:15

求y''-y=sinx的通解
求y''-y=sinx的通解

求y''-y=sinx的通解
∵齐次方程y''-y=0的特征方程是r²-1=0,则r=±1
∴齐次方程y''-y=0的通解是y=C1e^t+C2e^(-t) (C1,C2是积分常数)
∵设原方程的一个解为y=Asinx+Bcosx
代入原方程得 -2Asinx-2Bcosx=sinx
==>-2A=1,-2B=0
==>A=-1/2,B=0
∴原方程的一个解是y=-sinx/2
故原方程的通解是 y=C1e^t+C2e^(-t)-sinx/2 (C1,C2是积分常数).

求y''-y=sinx的通解求y'-y=sinx的通解求y'+xy=sinx的通解求方程y”+y’+y=(sinx)^2的通解. y''=sinx的通解 y''=sinx的通解 y'''=sinx的通解 y''+y=sinx 求通解求微分方程y'=y+cosx-sinx的通解求微分方程的通解：Y'+Y*cosX=e^sinX 求微分方程y''+y'=sinx的通解求方程y’+y/x=sinx/x的通解求方程y''+y'=sinx+3的通解微分方程y''+y'=sinx的通解求微分方程的通解：Y'+Y*cosX=e-sinX的通解 y'+y/x-sinx=0 的通解求一阶线性微分方程的通解求通解 y'+ycosx=e^-sinx 求微分方程yy'=(sinx-y^2)cotx的通解