已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:29:00
已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π

已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π
已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π

已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ)(A.>0,w>0,-π
则A=√3
由正弦函数的性质,相邻两个对称中心相差半个周期,题意中是π/2
则周期为π=2π/ω
解得ω=2
代入(π/3,0)
得sin(2π/3+φ)=0
根据题意,φ=-2π/3
(1)
f(x)=√3sin(2x-2π/3)
(2)
值域就是【-√3,√3】
(3)
对称轴,即2x-2π/3=kπ+π/2
即x=kπ/2+7π/12
其中k∈Z

∵f(x)的最低点的纵坐标为-√3;
∴A=√3