一道初中相似三角形问题如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连结AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求EG的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:06:34
一道初中相似三角形问题如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连结AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求EG的长.

一道初中相似三角形问题如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连结AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求EG的长.
一道初中相似三角形问题
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连结AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求EG的长.

一道初中相似三角形问题如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连结AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求EG的长.
∵正方形CFED
∴∠BFE=∠ACB=90°,EG∥BF
∴△ABC为直角三角形,∠C为直角
∵AC=15,BC=10
又∵∠EBF=∠ABC
∴△ABC≌△EBF
设正方形CFED边长为x,依题,有
(10-x)/x=x/(15-x)
解得x=6,
∴BF=4,BF:ED=2:3
∴BE:EA=2:3→BE=2/5AB
∴EG=2/5BF=8/5

∵⊿ABC∽⊿AED
∴DE/BC=AD/AC
设DE=X
X/10=15-X/15
X=6(正方形边长)
∵⊿ACF∽⊿ADG
∴DG/CF=AD/AC
DG/6=(15-6)/15
得:DG=3.6
EG=6-3.6=2.4

,设正方形边长为x,
易证⊿AED∽⊿ABC,得
DE/CB=AD/AC
即x/10=﹙15-x﹚/15,
解之,得x=6,
从而AD=9;
由⊿EGF∽⊿DGA,,得
EG/DG=EF/AD,
EG/﹙6-EG﹚=6/9,
解之,得EG=12/5。

一道初中相似三角形问题如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连结AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求EG的长. 初中相似三角形问题一道如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE‖BC,△ADE的面积等于4,△DBC的面积等于3,求AD:BD的值. 一道数学相似三角形问题如图 一道关于初中相似三角形的=题目.如图,已知△ABC和△DEF均为等边三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明.我认为是与△FGH相似.但是没想出来如何证明. 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 求一道相似三角形的性质题 如图,已知:CD为Rt三角形ABC斜边AB上的高,求证:AC平方:BC平方=AD:DB 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图,在RT三角形ABC中,角B=90度 AB=BE=EF=FC.试说明三角形AEF相似三角形CEA 如图,在Rt三角形ABC中...用相似三角形做 一道相似三角形的数学题,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上.AB=9,AD=6,AE=4,角BAC=50如图 在RT△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上.已知AB=9,AE=4,AD=6,∠BAC=50°,求∠CDE的度数 一道相似三角形的数学问题如图,DE是△ABC的AB,AC两边中点的连线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△DMN:S四边形ANME= 相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积. 初中数学题——相似三角形的判定已知:如图,CE是Rt△ABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE²=ED·EP如图,E是平行四边形ABCD的边AB的中点,AF=1/3FD,AC、EF相交于G,求AG/GC的值 3. 如图,已知在△ABC中,A 如图,Rt三角形ABC相似于Rt三角形EFG,EF=2AB,BD,FH是他们的的中线,三角形BDC与三角形FHG是否相似?如果相似,是确定其周长和面积要过程 数学的一道相似三角形!如图 三角形ABC中,AB=DB 角1=角2求证:三角形ABC与三角形EAD相似写过程 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证:三角形ACD相似于三角形ACB 一道初二数学题(相似)快点,半小时内!如图,已知C,D两点在线段AB上,三角形PCD是等边三角形,当三角形ACP相似于三角形PDB时,AC,CD,BD有什么关系? 相似三角形如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b,CD=c,当a、b、c满足什么关系式时,这两个三角形相似?