在正方体ABCD-A'B'C'D'中,PQ分别为A'B',BB'的中点.求直线AP与CQ所成角的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:27:46
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,PQ分别为A'B',BB'的中点.求直线AP与CQ所成角的大小

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,PQ分别为A'B',BB'的中点.求直线AP与CQ所成角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,PQ分别为A'B',BB'的中点.
求直线AP与CQ所成角的大小

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,PQ分别为A'B',BB'的中点.求直线AP与CQ所成角的大小
设E为AB的中点,连接QE.,则QE//PA,QE与CQ所成的角等于直线AP与CQ所成角,设该角为A.解三角形EQC.
设正方体边长为a,QE=√[(a/2)^2+(a/2)^2]=(a√2)/2.
EC=√[(a/2)^2+(a)^2]=(a√5)/2=QC.
利用余弦定理可求出
cosA=(QC^2+EQ^2-EC^2)/(2QE*QC)=√10/10.
A=arccos(√10/10).

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,P是棱CC'的中点,求二面角A-B'P-B 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角C'-B'D'-A的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B-A'C'-D的平面角 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:B'D垂直面A'BC' 棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,在棱DD'上是否存在一点P使B'D⊥平面PAC 正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求二面角B'-BD'-C'的大小 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N,P分别是BC,CC',CD,的中点,求证:平面AA'P垂直于平面MND 正方体ABCD-A‘B’C'D'中,p是B‘D’的中点,对角线A‘C∩平面AB’D‘=Q求证A、Q、P共线. 在正方体ABCD-A'B'C'D'中对角线A'C上一线段PQ=1,AB=2则三棱锥P-BDQ的体积为 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,若棱长为a、点P分AA'成3:1,求点B'到DP的距离 【问题】在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P是A’B’的中点,Q是B’C’的中点,问AP和CQ是不是异面直线如题在正方体ABCD-A’B’C’D’中,P是A’B’的中点,Q是B’C’的中点,问AP和CQ是不是异面直线 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证:平面AB'D'∥平面BDC' 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面ACC'A⊥平面A'BD 在正方体ABCD-A'B'c‘D'中,求证:面ACC'A'⊥面A'BD 正方体ABCD-A'B'C'D'中P,Q分别是正方形AA'D'D,A'B'C'D'的中心.求证PQ//面AA'B'B 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,三棱锥A`-BC`D的体积是正方体的几分之几? 如图,在正方体ABCD—A'B'C'D'中,P是B'D'的中点,对角线A'C∩平面AB'D'=Q,求证:A,Q,P三点共线.要简单易懂.