棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,在棱DD'上是否存在一点P使B'D⊥平面PAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:12:15
棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,在棱DD'上是否存在一点P使B'D⊥平面PAC

棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,在棱DD'上是否存在一点P使B'D⊥平面PAC
棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,在棱DD'上是否存在一点P使B'D⊥平面PAC

棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,在棱DD'上是否存在一点P使B'D⊥平面PAC
存在的D1点即满足.
先证明AC垂直于BB1D,得AC垂直于B1DD
再证明CD1垂直于B1DC1,得C1D垂直于B1D
从而可知B1D垂直与ACD1