几何证明题目已知三角ABC为直角三角形,正方形BCEF的边长是直角三角形ABC的斜边,证明:∠OAC=45度不画圆有其他方法吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:39:13
几何证明题目已知三角ABC为直角三角形,正方形BCEF的边长是直角三角形ABC的斜边,证明:∠OAC=45度不画圆有其他方法吗

几何证明题目已知三角ABC为直角三角形,正方形BCEF的边长是直角三角形ABC的斜边,证明:∠OAC=45度不画圆有其他方法吗
几何证明题目
已知三角ABC为直角三角形,正方形BCEF的边长是直角三角形ABC的斜边,证明:
∠OAC=45度
不画圆有其他方法吗

几何证明题目已知三角ABC为直角三角形,正方形BCEF的边长是直角三角形ABC的斜边,证明:∠OAC=45度不画圆有其他方法吗
以BC为直径,做圆.
由于△ABC,△OBC为直角三角形,所以点A、O和处于圆上.
正方形BCEF中∠OBC=45°
而∠OBC和∠OAC相对的弧长同为OC,
所以∠OAC=∠OBC=45°
证毕

∠OAC=45度

以BC为直径,
由于△ABC,△OBC为直角三角形,所以点A、O和处于圆上
正方形BCEF中∠OBC=45°
而∠OBC和∠OAC相对的长同为OC
所以∠OAC=∠OBC=45°

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