作业帮已知椭圆xx/aa+yy/bb=1(a大于b大于·0)的离心率与双曲线xx/4-yy/12=1的离心率之积为1,焦距为4.过椭圆的右顶点作直线交抛物线yy（y的平方）=4x于A,B俩点,o为坐标原点.设OA,OB分别与椭圆交于点D,E过O作
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:31:25
已知椭圆xx/aa+yy/bb=1(a大于b大于·0)的离心率与双曲线xx/4-yy/12=1的离心率之积为1,焦距为4.过椭圆的右顶点作直线交抛物线yy（y的平方）=4x于A,B俩点,o为坐标原点.设OA,OB分别与椭圆交于点D,E过O作
已知椭圆xx/aa+yy/bb=1(a大于b大于·0)的离心率与双曲线xx/4-yy/12=1的离心率之积为1,焦距为4.
过椭圆的右顶点作直线交抛物线yy（y的平方）=4x于A,B俩点,o为坐标原点.设OA,OB分别与椭圆交于点D,E过O作直线DE的垂线OM,垂足为M,证明：OM的绝对值为定值.此题较难,答出此题的一定是数学天才!
已知椭圆xx/aa+yy/bb=1(a大于b大于·0)的离心率与双曲线xx/4-yy/12=1的离心率之积为1,焦距为4.过椭圆的右顶点作直线交抛物线yy（y的平方）=4x于A,B俩点,o为坐标原点.设OA,OB分别与椭圆交于点D,E过O作
双曲线的e=c/a=4/2=2,则有椭圆的 e=1/2,又c=4/2=2,故有a=4,b^2=a^2-c^2=16-4=12
故椭圆方程是x^2/16+y^2/12=1,右顶点坐标是(4,0)
设过右顶点的直线方程是x=my+4.
特殊地有当m=0 时直线方程是x=4,与抛物线y^2=4x的交点A坐标是(4,4),B(4,-4)
OA方程是y=x,代入到椭圆方程中有x^2/16+x^2/12=1
x^2*7/48=1,x^2=48/7,x=4/7根号21
即DE方程是x=4/7根号21,即O到DE的距离OM＝4／7根号21
一般地有m不＝0时,直线方程代入到抛物线的方程中有y^2=4(my+4)
y^2-4my-16=0
(y-2m)^2=4m^2+16
y=2m土2根号(m^2+4)
x=my+4=2m^2土2m根号(m^2+4)+4
即有A坐标是(2m^2+2m根号(m^2+4)+4,2m+2根号(m^2+4))
B坐标是(2m^2-2m根号(m^2+4)+4,2m+2根号(m^2+4))
OA方程是y=ya/xa*x
越做越麻烦,不做了,又没有分．