求函数 最小值f(α)=(2sinαcosα+2.5)/(sinα+cosα),α属于第一象限具体过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:30:06
求函数 最小值f(α)=(2sinαcosα+2.5)/(sinα+cosα),α属于第一象限具体过程

求函数 最小值f(α)=(2sinαcosα+2.5)/(sinα+cosα),α属于第一象限具体过程
求函数 最小值f(α)=(2sinαcosα+2.5)/(sinα+cosα),α属于第一象限
具体过程

求函数 最小值f(α)=(2sinαcosα+2.5)/(sinα+cosα),α属于第一象限具体过程
f(α)=(2sinαcosα+2.5)/(sinα+cosα)
t=sinα+cosα
t²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα
∴2sinαcosα=t²-1
又t=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)
∵0