α的转置乘以β不等于0 设矩阵A=α乘以β的转置-E,且满足方程A^2-3A=4E,则α的转置乘以β等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:40:49

α的转置乘以β不等于0 设矩阵A=α乘以β的转置-E,且满足方程A^2-3A=4E,则α的转置乘以β等于多少
α的转置乘以β不等于0 设矩阵A=α乘以β的转置-E,且满足方程A^2-3A=4E,则α的转置乘以β等于多少

α的转置乘以β不等于0 设矩阵A=α乘以β的转置-E,且满足方程A^2-3A=4E,则α的转置乘以β等于多少
因为 α^Tβ≠0
所以 αβ^T 不是零矩阵

由 A^2-3A=4E
得 (A+E)(A-4E)=0
所以 αβ^T(αβ^T-5E)=0
所以 αβ^Tαβ^T-5αβ^T=0
所以 (β^Tα-5)αβ^T=0所以 α^Tβ = β^Tα = 5

a^Tb不正交，则A=a^tb-E≠- E
A^2-3A=4E,
(A-4E)(A+E)=0
由于A不等于-E所以A=4E
A=a^tb-E=4E

a^tb=5E其实A=ab^t-E 与a^tb不等于0不同的哦，看错了，其实结果一样的 (a^tb)^t=b^ta不等于0 当A=-E， ab^t=0, (ab^t)^t=a^tb=0...

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a^Tb不正交，则A=a^tb-E≠- E
A^2-3A=4E,
(A-4E)(A+E)=0
由于A不等于-E所以A=4E
A=a^tb-E=4E

a^tb=5E

收起

α的转置乘以β不等于0 设矩阵A=α乘以β的转置-E,且满足方程A^2-3A=4E,则α的转置乘以β等于多少设@为n维列向量,且@的转置乘以@等于1,矩阵A=E-@乘以@的转置,证明行列式IAI=0 如果矩阵A乘以它的转置矩阵等于0,则矩阵A等于设α是n维非零列向量E为n阶单位矩阵,证明A=E-（2/α的转置乘以α）αα转的转置为正交矩阵. 设A是n阶实矩阵,A的转置乘以A的积是零矩阵,则A是零矩阵.怎样证明? 矩阵里面已知A的转置阵乘以B,求B的转置乘以A? 矩阵里面已知A的转置阵乘以B,求B的转置乘以A? A乘以A的逆矩阵=单位矩阵? 设A为n阶矩阵则A的秩为1的充要条件是A=α乘以β的转置 α=(a1,a2,...an)的转置 β=(b1,b2,...bn)的转置这里aibj不全为0 如果矩阵A为可逆矩阵,那么矩阵A的转置乘以A为正定矩阵.为什么呢? 设N阶矩阵A可逆,A*为A的伴随矩阵,试证A*也可逆,且（A*）逆矩阵=1/[A]乘以A 万分感激证明对任意矩阵Am乘以n,A的转置乘以A与A乘以A的转置是对称阵如果矩阵A的行列式乘以矩阵B的行列式不等于0,能不能说明A和B的行列式都不等于零? 设矩阵A是 3 -2 -4 求正交矩阵P 使得P的转置乘以A再乘以P=对角矩阵.-2 6 -2 问题的关键是我求出了特征值是7 7 2 但是我就不知道在特征值是2的时候对应的-4 -2 3 解向量是多少我求出来和答案不设A为n阶矩阵,则A的秩为1的充要条件是A=α乘以β的转置 α=(a1,a2,...an)的转置 β=(b1,b2,...bn)的转置这里aibj不全为零矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵结果相等吗 A为Hermit正定矩阵定义（x,y）=y转置乘以Ax证明（x转置乘以Ay）平方小于等于（X转置乘以Ax）乘以（y转置乘以Ay）转置是指复矩阵中的共厄转置的概念（H）而不是（T）一个关于线性代数转置矩阵的问题已知B、C分别是两个四阶矩阵A(I4-C^(-1)B)^TC^T=I4,求AI4是四阶单位矩阵,这个式子用语言表述就是A乘以【（四阶单位矩阵减去C的逆矩阵乘以B）的转置】再乘以C