在下列命题中：1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数； 2、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2；3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2；4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:45:29
在下列命题中：1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数； 2、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2；3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2；4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+

在下列命题中：1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数； 2、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2；3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2；4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+
在下列命题中：1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数； 2、若z1、z2∈C,则
|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2；
3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2；
4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+2|z2|^2.
其中是真命题的序号有__________________.(写出所有符合要求的序号）
一一分析下,特别是第4个,

在下列命题中：1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数； 2、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2；3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2；4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+
1：共轭复数实部相等,虚部互为相反数,相减后实部为0,正确
2：z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,左边=(a1+a2)^2+(b1+b2)^2,右边=(a1+a2)^2+(b1+b2)^2+2|z1·z2|,错误
3：显然正确
4：z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,左边=(a1+a2)^2+(b1+b2)^2+(a1-a2)^2+(b1-b2)^2=2(a1^2+a2^2+b1^2+b2^2)=右边,正确

在下列命题中：1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数； 2、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2；3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2；4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+ 若z1,z2属于C,且z1-z2>0,则z1>z2 是假命题 下列命题正确的是 A.若z∈C,则z^2≥0 B.若z1,z2∈C,z1-z2>0,则z1>z2 C.若a>b,则a+i>b+i D.虚数的共轭 已知z1,z2∈C,且/z1-z2共轭/=/1-z1z2/,求证/z1/,/z2/中至少有一个是1 关于复数已知z1,z2∈C,且/z1-z2共轭/=/1-z1z2/,求证/z1/、/z2/中至少有一个是1 有三道关于复数的数学题~我完全不会做这些题……1.已知Z1,Z2∈C,|Z1|=|Z2|=1,且Z1+Z2=i.求Z1,Z2.2.若复数Z1与Z2在复平面所对应的点关于y轴对称,且Z1（3-i）=Z2（1+3i）,|Z1|=更号2,求Z1.3.设α,β是关于X方 给出以下命题(1)若a、b∈R,且a>b,则a+i>b+i(2)z1、z2∈C,z1-z2>0是z1>z2的必要条件(3)a、b∈R,则“a=b”是“(a-b)+(a+bi)i”为纯虚数的充要条件(4)z1、z2∈C,若z1z2=0,则z1=0或z2=0其中正确的命题有几个? 若z1=-3-4i,z2=2i+1,且z1*z=z2,则z等于多少 已知z1,z2∈C且|z1|=1.若z1+z2=2i,则|z1-z2|的最大值是 已知z1,z2∈C,|z1|=|z2|=1,|z1+z2|=根号3,则｜z1-z2｜=? 设z1,z2∈C,且z1+z2=根号2,z1z2=1,求z1^16-z2^16的值如题 若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是? 若复数z1=-1+ai,z2=b-(根号3)i,a,b∈R,且z1+z2与z1·z2均为实数,则z1/z2= 已知复数z1=(2x+1)+i,z2=y+(2-y)i 若z1=z2,且x属于R,y为纯虚数,求z 设z1,z2∈C 且满足z1z2`+A`z1+Az2`=0 |A|=根号5 求证：(z1+A)/(z2+A)=|z1+A|/|z2+A| 已知复数z1,z2,z3在复数坐标系内对应的点分别为A,B,C.且(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i 求证：三角形ABC是直角已知复数z1,z2,z3在复数坐标系内对应的点分别为A,B,C.且(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i求证：三角形ABC是直 已知复数z1=a+bi z2=c+di (a,b,c,d,属于R) 1、在复平面中,若OZ1垂直于OZ2（为坐标原点）1、在复平面中,若OZ1垂直于OZ2（O为坐标原点,复数z1 z2分别对应点Z1 Z2）求abcd满足的关系式2、若|z1|=|z2|=1,|z1-z2|= 1.复数Z1=3+4i,Z2=t+i Z1,Z2拔为实数,求t2.a∈R,Z1=a-i/1-i,Z2=Z1*i(1)若Z1=-1,求实数a值(2)若a＞0且IMZ2-REZ2=3 求|Z2|3.Z为虚数|Z|=根号5,若Z^2-2Z拔为实数(1)求复数Z(2)若Z的虚部为正数,且W=Z+4sinx*1(x∈R),求|W|的取值