如图等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:01:55
如图等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为?

如图等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为?
如图等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为?

如图等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为?
作点C关于AD的对称点F,则点F与点B重合,连接EB交AD于点M,则此时EM+CM最小
过点B作BG⊥AC于点G
在Rt△BCG中 BG=12√3
∵AE=4
∴EG=2
∴BE=4√7即EM+CM的最小值为4√7

因为△ABC为等边三角形,AD又是BC的中线,所以连接BM,必有BM=CM(边角边全等)
所以EM+CM=EM+BM, 而两点之前直线最短,所以连接EM+BM=EB时,取最小值
(∵AE=4,AB=12 ,∠BAC=60°,此处可用公式求BE)
若LZ未学到,作BN⊥AC,N即为AC中点,∵AE=4,∴EN=12/2-4=2

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因为△ABC为等边三角形,AD又是BC的中线,所以连接BM,必有BM=CM(边角边全等)
所以EM+CM=EM+BM, 而两点之前直线最短,所以连接EM+BM=EB时,取最小值
(∵AE=4,AB=12 ,∠BAC=60°,此处可用公式求BE)
若LZ未学到,作BN⊥AC,N即为AC中点,∵AE=4,∴EN=12/2-4=2
BN=√(12²-6²)=6√3,所以BE=√(6√3²+2²)=√112=4√7

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如图等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为? 如图10,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=1,求EM+CM的最小值 如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小.如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,求EM+BM的最小值.( 如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC上一点,BD 的垂直平分线交AB于E,交BC于F若等边△ABC边长为6,AD=2,求出BE:BF的值 如图,等边△ABC的边长为12,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=4,EM+CM的最小值为?麻烦用简单明了的方式回答. 如图,已知△ABC是等边三角形,D,F分别是BC,AB上的点,且CD=BF,以AD为边作等边△ADE 在边长为1的等边△ABC中,D为BC边上一动点,则向量AB·向量AD的取值范围是 如图在等边△ABC中,点D是BC的终点,以AD为边作等边△ADE∠CAE=30°,取AB的中点F,联结CF,CE,证明四边形AFCE是矩形 如图 等边△ABC的边长为12cm,内切圆o切BC于点D 求图中阴影部分面积 如图,点D是等边△ABC中BC边上一点,DE⊥AB于E,连接AD,CE相交于点P若∠APE=60°,CD=1,求△ABC的边长 如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE. (1)求∠CAE的度数;如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边△ADE.(1)求∠CAE的度数;(2)取AB边的中点F,连接CF、CE 如图 等边△ABC边长为6 AD是BC边上的中线 M是AD上的动点 E是AC边上一点 若AE=2 EM+CM的最小值为?画了半天辅助线也没做出来 这种题 中考可能要考 但是平时考得少 那老师根本就没提到解这题的方 如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边作等边△ADE求证:CD+CE=AC 如图,等边△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,作等边△EPQ,连接FQ,EP.(1)若等边△ABC的边长为20,且∠BPF=45°,求等边△EPQ的边长. (2)求证BP=EF+FQ( 如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于O,则OA的长 如图,D为等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BC,求∠P的度数如图 如图,将边长为5个单位的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为( ) 如图1,在等边△ABC中,CD是∠ACB的垂直平分线,过D作BC的平行线交AC于E,已知△ABC的边长为a,则△ADE的周长是_____