已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成60°的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值.(请不要用空间向量解,根6/4,)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:10:33
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成60°的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值.(请不要用空间向量解,根6/4,)

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成60°的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值.(请不要用空间向量解,根6/4,)
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成60°的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值.(请不要用空间向量解,根6/4,)

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成60°的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值.(请不要用空间向量解,根6/4,)
连接DF;过D做DG⊥AF;交AF于G;连接BG;
∵ABCD,ABEF都是正方形;
所以边长相等,设为a;
AB⊥AD,AB⊥AF;
所以;∠FAD为ABCD,和ABEF的二面角;∠FAD=60°;AB⊥平面ADF;
∴AB⊥DG;
∵DG⊥AF;
∴DG⊥平面ABEF;
∴DG⊥BG;
∠DBG就是BD与平面ABEF所成的角
sin∠DBG=DG/BD;
BD=根(AB^2+CD^2)=根2a;
DG=ADsin∠FAD=ADsin60°=根3a/2;
sin∠DBG=(根3a/2)/(根2a)=根6/4

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直,求ac和bf所成的角 已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面互相垂直,求异面直线AC和BF所成的角 已知正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成60°的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的正弦值.(请不要用空间向量解,根6/4,) ,正方形ABCD和正方形ABEF所在平面成600的二面角,求直线BD与平面ABEF所成角的 已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一点,N为BF上一点 已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则异面直线AD与BF所成的角为 已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面BCE. 已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE 矩形ABCD的周长是20cm,以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,已知正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为68平方厘米,那么矩形ABCD的面积为 已知两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M属于AC,N属于FB,且AM=FN.过M作MH⊥AB于H.求证:平面MNH//平面BCE. 正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直.…求证EF垂直平面BCE 已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x,设AB=a,求证MN‖平面CBE 已知正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60°的二面角,则异面直线AD与BF所成的角的余弦值为_______.】 两个全等的正方形ABCD 和ABEF所在的平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.求证MN‖平面BCE 两个正方形ABCD,ABEF所在的平面互相垂直,则异面直线AC和BF所成角的大小为多少?怎么求的 正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面所成的二面角,AD与BF夹角的余弦值为(根2/4),求二面角 正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60度的二面角,则直线AD与BF所成角的余弦值为 立体几何两题1,已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面互相垂直,求异面直线AC和BF所成的角(答案: 60)2,设直角三角形ABCD在平面a内,D是它的斜边AB的中点,AC=6cm,BC=8cm,又EC垂直於平面a,且EC=12cm,求CD与