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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 14:47:18
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x-1,x>0
ƒ(x)={ 0,x=0
x+1,x

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1,看定义域是否关于原点对称,
2看,f（-x）与f（x）的关系,所以需要求f（-x）
定义域为R关于原点对称,
-x-1,-x>0
ƒ(-x)={ 0,-x=0
-x+1,-x0
所以ƒ(-x)={ 0,x=0
-x-1,x

当x>0时,-x<0,满足ƒ(x)=x+1,ƒ(-x)=-x+1=-(x-1)=-ƒ(x),所以x>0函数ƒ(x)是奇函数
当x<0时,-x>0,满足ƒ(x)=x-1,ƒ(-x)=-x-1=-(x+1)=-ƒ(x),所以x<0函数ƒ(x)是奇函数
函数ƒ(0)=0
所以函数ƒ(x)在定义R上是奇函数

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