作业帮①求该图像的灰度直方图.②对该图像进行直方图均衡化处理,写出过程和结果.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:07:06
①求该图像的灰度直方图.②对该图像进行直方图均衡化处理,写出过程和结果.
①求该图像的灰度直方图.②对该图像进行直方图均衡化处理,写出过程和结果.
①求该图像的灰度直方图.②对该图像进行直方图均衡化处理,写出过程和结果.
首先需要说明的是,如果你说的是一道完整的题目,则这道题目没有唯一解,因为题目中没有说明原始图像的灰度级数（比如原始图像是16个灰度级的,或者是32个灰度级的,等等）.为了给你提供一个解题思路,现在人为假设原始图像是16个灰度级的,其它灰度级的解法类似.
1、图像的灰度直方图求法为：
（1）先计算图像中各个灰度级的出现频率,用h（i）表示灰度级i的出现频率,其值等于灰度级出现次数/图像像素个数：
h（0）=2/16
h（1）=1/16
h（2）=3/16
h（3）=2/16
h（4）=0/16
h（5）=1/16
h（6）=4/16
h（7）=1/16
h（8）=1/16
h（9）=1/16
h（10）=h（11）=h（12）=h（13）=h（14）=h（15）=0/16.
然后以灰度级i为横轴,出现频率h（i）为纵轴即可绘制出图像对应的直方图.
（2）图像进行直方图均衡化处理的过程为：
先计算累积分布,用r(i)表示灰度级i的累积分布：
r（0）=h（0）=2/16
r（1）=r（0）+h(1)=2/16+1/16=3/16
r（2）=r（1）+h(2)=3/16+3/16=6/16
r（3）=r（2）+h(3)=6/16+2/16=8/16
r（4）=r（3）+h(4)=8/16+0/16=8/16
r（5）=r（4）+h(5)=8/16+1/16=9/16
r（6）=r（5）+h(6)=9/16+4/16=13/16
r（7）=r（6）+h(7)=13/16+1/16=14/16
r（8）=r（7）+h(8)=14/16+1/16=15/16
r（9）=r（8）+h(9)=15/16+1/16=16/16=1
r（10）=r（11）=r（12）=r（13）=r（14）=r（15）=1
将累积分布进行量化（量化时需要用到原始图像的灰度级数,这也是为什么前面需要说明的原因）,量化后的灰度级用rq（i）表示,量化公式为rq(i)=ROUND(r(i)*15),（说明：量化公式中的15等于原始图像灰度级数减1）,可得：
rq(0)=ROUND(r(0)*15)=2
rq(1)=ROUND(r(1)*15)=3
rq(2)=ROUND(r(2)*15)=6
rq(3)=ROUND(r(3)*15)=8
rq(4)=ROUND(r(4)*15)=8
rq(5)=ROUND(r(5)*15)=8
rq(6)=ROUND(r(6)*15)=12
rq(7)=ROUND(r(7)*15)=13
rq(8)=ROUND(r(8)*15)=14
rq(9)=ROUND(r(9)*15)=15
rq(10)=ROUND(r(10)*15)=15
rq(11)=ROUND(r(11)*15)=15
rq(12)=ROUND(r(12)*15)=15
rq(13)=ROUND(r(13)*15)=15
rq(14)=ROUND(r(14)*15)=15
rq(15)=ROUND(r(15)*15)=15
因此,原始图像中的灰度级和均化后图像中的灰度级之间的对应关系为：
0->2
1->3
2->6
3->8
4->8
5->8
6->12
7->13
8->14
9->15
10->15
11->15
12->15
13->15
14->15
15->15
将原始图像中对应的灰度值安装上述对应关系替换成相应的灰度值,即可得到均化图像,结果如下：
3 8 13 8
6 12 2 12
14 6 12 8
15 6 12 2
（在电脑上直接做的,仅供参考.ROUND（.）表示四舍五入.）