作业帮用1分,2分,5分硬币凑成0.8元,共有几种不同的凑法.急用!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 16:09:22
用1分,2分,5分硬币凑成0.8元,共有几种不同的凑法.急用!
用1分,2分,5分硬币凑成0.8元,共有几种不同的凑法.急用!
用1分,2分,5分硬币凑成0.8元,共有几种不同的凑法.急用!
设需1分硬币x枚；2分硬币y枚；5分硬币z枚
0.8元＝80分
不定方程：x＋2y＋5z＝80
x＝0;y＝0时；5z＝80
z＝16
∴0≤z≤16
当z＝0时； x＋2y＝80
x＝80－2y
∵x≥0 80－2y≥0
2y≤80
y≤40
∴z＝0时；x、y有41组解
当z＝1时； x＋2y＝75
x＝75－2y
∵x≥0 75－2y≥0
2y≤75÷2
y≤37.5
∴z＝1时；x、y有38组解
当z＝2时；x、y有36组解
当z=3时；x、y有33组解
当z=4时；x、y有31组解
当z=5时；x、y有28组解
当z=6时；x、y有26组解
当z=7时；x、y有23组解
当z=8时；x、y有21组解
当z=9时；x、y有18组解
当z=10时；x、y有16组解
当z=11时；x、y有13组解
当z=12时；x、y有11组解
当z=13时；x、y有8组解
当z=14时；x、y有6组解
当z=15时；x、y有3组解
当z=16时；x、y有1组解
共计：41＋38＋36＋33＋31＋28＋26＋23＋21＋18＋16＋13＋11＋8＋6＋3＋1＝353﹙种﹚
1，1，1，1，1，1，1，1
1，1，1，1，1，1，2
1，1，1，1，2，2
1，1，2，2，2，
2，2，2，2，
1，1，1，5，
1，2，5
共7种
x种
5分硬币1个时 2分1个时
5分硬币1个时 2分0个时
5分硬币0个时 2分4个时
5分硬币0个时 2分3个时
5分硬币0个时 2分2个时
5分硬币0个时 2分1个时
5分硬币0个时 2分0个时 一分8个
总共7种不对5分硬币16个时 1种 5分硬币15个时 3种 5分硬币14个时 5种 5分硬币13个时 7 12 ...
全部展开
5分硬币1个时 2分1个时
5分硬币1个时 2分0个时
5分硬币0个时 2分4个时
5分硬币0个时 2分3个时
5分硬币0个时 2分2个时
5分硬币0个时 2分1个时
5分硬币0个时 2分0个时 一分8个
总共7种
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