抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证:它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:58:49
抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证:它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积

抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证:它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积
抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证:它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积

抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证:它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积
依题意得:B(-1,-K)
则由抛物线通过这2点得出K=a+b+c,
-K=a-b+c
将两式相加得a+c=0;两式相减得b=K
所以 -a=c
所以抛物线方程为y=ax^2+bx-a
所以b^2-4ac=K^2+4a^2
因为K^2 与4a^2都>=0
又因y=ax2+bx+c是抛物线
所以a不为0
所以K^2+4a^2>0
所以b^2-4ac>0
所以抛物线与X轴有两个交点
由韦达定理可得 x1* x2=c/a
因为-a=c 所以抛物线与X轴的两个交点横坐标的积为 -1

已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(-1,4)且过点(1,2), 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(k,0)(k 若a+b+c=0,则抛物线y=ax2+bx+c一定过点?若a-b+c=2,则抛物线y=ax2+bx+c一定过点?(方程中的2是平方要解析 抛物线y=ax2+bx+c过点A(1,k)及A关于原点的对称点B,求证:它与X轴有两个交点,并求两交点横坐标的积 已知抛物线y=ax2+bx+c过点(-3,2),(-1,-1),(1,3),求二次函数解析式 抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4),B(-1,0),C(-2,5)三点抛物线y= ax2+bx+c经过A(1,4)、B(-1,0)、C(-2,5)三点求抛物线的解析式 一道数学题(有关二次函数的) 在线等~~~~抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-1,2) B(2,-1),且与y轴相交于点M 问:求抛物线y=ax2-bx+c-1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标y=ax2-bx+c与y=ax2+bx+c为什么关于 y轴对称 啊? 若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(2,5),顶点是(1,3),求二次函数解析式 抛物线y=ax2+bx+c与直线y=k(x-1)-k2/4只有一个公共点,求抛物线的解析式 若不论k为何实数,直线y=k(x-1)-k2/4与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个公共点,求a,b,c的值.(a>0) 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 已知抛物线y=ax2+bx+c(a 如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A,B.点A的坐标为(1,4)点B在第三象限内,S△AOB=3①求出抛物线的解析式②过抛物线上点A作直线AC‖x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足△EOC∽△A 如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A,B.点A的坐标为(1,4)点B在第三象限内,S△AOB=3 ①求出抛物线的解析式②过抛物线上点A作直线AC‖x轴,交抛物线于另一点C,求所有满足⊿EOC~⊿