已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线则a=a^2:a的平方a^3：a的三次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:02:28
已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线则a=a^2:a的平方a^3：a的三次方

已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线则a=a^2:a的平方a^3：a的三次方
已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线则a=
a^2:a的平方
a^3：a的三次方

已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线则a=a^2:a的平方a^3：a的三次方
三点共线,则直线AB与直线BC的斜率相同
∴(a²+a)/(2-1)=(a³-a²)/(3-2)
∴a³-2a²-a=0
a(a²-2a-1)=0
∵a>0
∴a²-2a-1=0
∴a=1+√2

a=1+根号2 或1-根号2

∵三点共线
∴k(AB)=k(AC)
a∧2-（-a）=a∧3-(-a)
当a=0时，等式成立
当a不等於0时
两边同除以a
∴a+1=a∧2+1
∴a=a∧2
∴a=0或a=1

三点共线，任意两点连线斜率一样 所以有
(a^3-a^2)/(3-2) = (a^2+a)/(2-1)
(a^3-a^2) = (a^2+a)
a*（a^2-2a-1）=0
所以a=0 或 1±√2

已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,求a 已知a>0,若平面内三点A(1-a),B(2,a²),C(3,a³)共线,则a 已知A>0,若平面内三点A(1,-a),b（2,a²）,c(3,a³)共线 已知a>0,若平面内三点A(1,-a)B(2,a2)C(3,a3)共线,则a=? 已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a等于多少? 已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a的平方),C(3,a的立方)共线,求a的值 已知A>0,若平面内三点A(1,-a),b（2,a²）,c(3,a³)能构成三角形,则a的取值范围是 已知 a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a²),C(3,a³)共线,则a等于 已知a>0 若平面内三点A(1,-a),B(2,a方),C(3,a的三次方)共线.则a= ）已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a= 已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线则a=a^2:a的平方a^3：a的三次方 已知a>0 若平面内三点A(1,-A) B(2,A^2) C(3,C^3)共线 则A=? 已知a＞0,若平面内三点A（1,-a）,B（2,a平方）,C（3,a立方）共线,已知a＞0,若平面内三点A（1,-a）,B（2,a平方）,C（3,a立方）共线,则a= 已知a为非负数,若平面内三点A(-a,1),B(a²,2).C(a³,3)共线,则a= 已知a>0,平面内三点A(1,-a) B(2,a²）C(3,a²）共线,则a＝ 已知a＞0若平面三点 A（1,-a） B（2,a²） C（3,a³）共线,求实数a 已知直线a//平面a,a//平面B,a∩B=b,求证:a//b 已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a的平方),C(3,a的立方)共线,求a的值解：设Α、Β、C所在直线为y=kx＋b则 k+b=-a① 2k+b=a²② 3k+b=a³③由①②得 k=a²＋a由③④得 k＝a³－a²∴a