作业帮关于阴影部分面积的题目图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大28 平方厘米,AB=40厘米,求AC的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 06:31:41
关于阴影部分面积的题目图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大28 平方厘米,AB=40厘米,求AC的长.
关于阴影部分面积的题目
图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大28 平方厘米,AB=40厘米,求AC的长.
关于阴影部分面积的题目图中阴影甲的面积比阴影乙的面积大28 平方厘米,AB=40厘米,求AC的长.
如图：设空白部分的面积为x,甲的面积为S甲,乙的面积为S乙.则：
S△ABC=20AC,半圆的面积为200π
所以：20AC-S甲=x；200π-S乙=x
所以：20AC-S甲=200π-S乙
所以：20AC=200π+（S甲-S乙）
而：S甲-S乙=28
所以：求得AC≈32.8
SΔABC = (1/2)AB.AC =20AC
半圆面积 A1=(1/2)π(AB/2)^2=200π
甲-乙 =SΔABC - A1
28 = 20AC -200π
AC = (7-50π)/5 cm
甲比乙大28
就是△ABC-AB半圆=28
S△ABC=20AC
S半圆=1256
20AC-1256=28
AC=64.2