证明：经过求直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的三部分面积相等.证明：经过球直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 16:41:45

证明：经过求直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的三部分面积相等.证明：经过球直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的
证明：经过求直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的三部分面积相等.
证明：经过球直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的三部分面积相等.

证明：经过求直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的三部分面积相等.证明：经过球直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的
球冠表面积 A(θ) = ∫ sinθ dθ dφ = 2π(1-cosθ)
第一个分点处,cosθ=1/3,第二个cosθ=-1/3,南极时cosθ=-1

用微积分解较简单
题目转化一下变为只要证明，直径的三分之一处做切面，与定点围成的户型球顶的侧面积为整个球面积的1/3
设球半径为r，则弧形球顶面积=积分（2πr * rsina da）,
a的取值范围从0到arccos1/3，
那么面积=2πr^2 *（1-cosa）=4/3（πr^2）
球面积为4πr^2
故得证...

全部展开

用微积分解较简单
题目转化一下变为只要证明，直径的三分之一处做切面，与定点围成的户型球顶的侧面积为整个球面积的1/3
设球半径为r，则弧形球顶面积=积分（2πr * rsina da）,
a的取值范围从0到arccos1/3，
那么面积=2πr^2 *（1-cosa）=4/3（πr^2）
球面积为4πr^2
故得证

收起

球冠或两平行平面截球面中间部分的侧面积都是按下面公式计算
S=2*pi*R*H（立体几何书上有详细证明）
也就是说，它们的侧面积和高度H成正比，而与两平面相对于球面的位置无关。
看懂我说的，你的问题就解决了

证明：经过求直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的三部分面积相等.证明：经过球直径的三等分点,做垂直于该直径的两个平面,则这两个平面把球面分成的已知线段ab,求做线段ab的三等分点 BC为圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于E若A,F为半圆的三等分点,BC=12,求AE的长足够长的直杆MN固定,一圆环与直杆在同一平面内,且以垂直于MN的恒定速度v向右运动,AB为圆环的一直径,且AB垂直于MN,当AB的四等分点C经过直杆瞬间,圆环与直杆的交点的运动速度大小是怎么做已知线段的三等分点过圆O的直径的三等分点A,B作与直径垂直的直线分别与圆交于E,F,M,N,如果以A,B为焦点的双曲线恰好过E,F,M,N,则该双曲线的离心率是如图,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F为AB的两个三等分点,AC,DF交于点G,建立适当的直角坐标系,证明：证明EG垂直于DF 已知AB为圆O的直径,点C位半圆上的三等分点,在直径AB所在的直线上找一点P己知AB为圆O的直径,点C为半圆上的三等分点,在直径AB所在的直线上找一点P,连接CP交圆O于点Q,使PQ=OQ,则角CPO= _____详解! 圆0是三角形ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD垂直AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求角ACB的度数,求证AE=CE点A,E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，AD垂直BC,垂足为D,连接BE交AD于F,过A作AG平行于BE交BC于G.判断过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面求面积比在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F分别为AB的两个三等分点,AC,DF交于点G证明EG垂直于DF BC为圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于E.[1]求证:AE=BE[2]若A,F为半圆的三等分点,BC=12,求AE的长若很快想出第一问, 证明一点为三角形重心要证该点是几条边的三等分点,是否证有一条就可以? 证明：三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点. 边长为3的正方形ABCD中,E是边AD的三等分点,连接BE,过BE上一点P做MN垂直于BE交AB,CD于M,N 那么MN=_____? 圆的证明：经过圆心平分弦的直径垂直于弦若D、E是AB的三等分点,F、G是AC的三等分点若D、E是AB的三等分点,F、G是AC的三等分点,CD分别交BF、BG于点M、N,CE分别交BF、BG于点P、Q,求三角形PEB的面积.图发不上来,就是把一个三角形两条边上的已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值?