在平面四边形ABCD中,三角形ABC相似于三角形BAD,求证AB平行CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:31:16
在平面四边形ABCD中,三角形ABC相似于三角形BAD,求证AB平行CD

在平面四边形ABCD中,三角形ABC相似于三角形BAD,求证AB平行CD
在平面四边形ABCD中,三角形ABC相似于三角形BAD,求证AB平行CD

在平面四边形ABCD中,三角形ABC相似于三角形BAD,求证AB平行CD
∵三角形ABC相似于三角形BAD
∴∠BAD=∠ABC
AC/BD=BC/AD=AB/BA=1
∴BC=AD AC=BD
∴△ADC≌△BCD
∴∠ADC=∠BCD
∵∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠BAD=360°
∴∠ABC+∠BCD=180°
∴ABIICD(同旁内角互补)

因三角形ABC相似于三角形BAD,又AB = AB,故三角形ABC与三角形BAD全等。
分别过C、D点引AB边上的高CE、DF。又因三角形ABC与三角形BAD全等故CE = DF。
即四边CEDF是矩形,即:CD 平行EF。当然也CD平行AB。

∵△ABC∽△BAD,AB是公共边,即相似比为1:1
∴△ABC≌△BAD
双向延长AB,分别过C、D作CE⊥AB于E、DF⊥BA于F
则CE、DF分别为△ABC、△BAD中AB边上的高
∵△ABC≌△BAD
∴CE=DF
∴AB∥CD
原创

在平面四边形ABCD中,三角形ABC相似于三角形BAD,求证AB平行CD 在空间四边形ABCD中,平面ABD垂直于平面BCD,且DA垂直于面ABC,则三角形ABC的形状是--- 在空间四边形ABCD中,平面ABD垂直平面BCD,且DA⊥平面ABC,则三角形ABC的形状是在空间四边形ABCD中,平面ABD垂直平面BCD,且DA⊥平面ABC,则三角形ABC的形状是______?(最好能有点说明解释!) 初三填空题一道,在线等(相似三角形)在平行四边形ABCD中AB=8cm,AD=4cm,E为AD中点,在AB上取一点E,得三角形ADE,当AE=____时,三角形ADE相似于三角形ABC∠C=90°,四边形DEFG是正方形,AE=4,BF=9,则S四边形ABCD 已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直平面acd,ab垂直平面bcd,求证cd垂直bc 数学题几何空间四边形证平行已知在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心.求证PQ平行平面ACD 已知在空间四边形abcd中,平面abc垂直acd,ab垂直平面bcd 求证cd垂直bc 四边形abcd中,角1等于角2求证三角形aod相似于三角形boc 如图,四边形abcd和四边形aefc都是矩形,点b在ef上.(1)请你找出图中一对相似三角形(相如图,四边形abcd和四边形aefc都是矩形,点b在ef上.(1)请你找出图中一对相似三角形(相似比不等于1)( 高一 数学 空间几何 请详细解答,谢谢! (18 18:27:5)已知:在空间四边形ABCD中,点P,Q分别是三角形ABC和三角形BCD的重心,求证:PQ//平面ACD 在四边形ABCD中,DC边上有一点E,连接AE,F点在AE边上,并连接点B,求证三角形ABF相似三角形EAD十万火急 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC.求证:三角形ABC全等于三角形行DCA 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知在平面四边形ABCD中,AB+CD 已知在平面四边形ABCD中,AB+BD 在三角形ABC中,AB=AC,CD为AB的高,CD=2,AD=1,四边形BDEF为正方形,求证三角形CEF相似三角形BDC 如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AD垂直DC,DE垂直AC于E,交AB与F.求证:三角形AFD相似三角形ADB 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD.(1) 求证:PA⊥平面ABCD(2)若平面PAB∩平面PCD=L,问:直线L能否与平面ABCD平行,说明理由.