三角形ABC中,B=60°,c=3a,求tanA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:13:36
三角形ABC中,B=60°,c=3a,求tanA

三角形ABC中,B=60°,c=3a,求tanA
三角形ABC中,B=60°,c=3a,求tanA

三角形ABC中,B=60°,c=3a,求tanA
因为c=3a,所以有sinC=3sinA(正弦定理)
又因为A+B+C=∏ 所以sinC=sin(A+B)
所以sin(A+B)=3sinA
sinAcosB+cosAsinB=3sinA
1/2sinA+√3/2cosA=3sinA
√3/2cosA=5/2sinA
tanA=sinA/cosA=√3/5

根号1/3

根号1/3

(根号3)/5

根3/5