AB为4,DB垂直AB,EA垂直AB,DB等于3,EA等于6,点M是DE的中点,求BM的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:28:17
AB为4,DB垂直AB,EA垂直AB,DB等于3,EA等于6,点M是DE的中点,求BM的长.

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AB为4,DB垂直AB,EA垂直AB,DB等于3,EA等于6,点M是DE的中点,求BM的长.
延长AM交DB的延长线于点F
∵DB⊥AB,EA⊥AB
∴AE∥DF,∠ABF=90
∴∠E=∠D,∠EAF=∠F
∵M是DE的中点
∴EM=DM
∴△AEM≌△FDM (AAS)
∴AM=FM,DF=AE=6
∴BF=DF-DB=6-3=3
∴AF=√(AB²+BF²)=√(16+9)=5
∵∠ABF=90,AM=FM
∴BM=AF/2=5/2=2.5


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