一道高一函数奇偶性的问题已知函数f(x)=(a-1)x二次方+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证:函数f(x)在区间(负无穷,0)上单调递减.3Q!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:03:24
一道高一函数奇偶性的问题已知函数f(x)=(a-1)x二次方+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证:函数f(x)在区间(负无穷,0)上单调递减.3Q!

一道高一函数奇偶性的问题已知函数f(x)=(a-1)x二次方+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证:函数f(x)在区间(负无穷,0)上单调递减.3Q!
一道高一函数奇偶性的问题
已知函数f(x)=(a-1)x二次方+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证:函数f(x)在区间(负无穷,0)上单调递减.3Q!

一道高一函数奇偶性的问题已知函数f(x)=(a-1)x二次方+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证:函数f(x)在区间(负无穷,0)上单调递减.3Q!
题目错了,是单调递增,或者区间写反了.
函数f(x)=(a-1)x二次方+2ax+3是定义在R上的偶函数,所以函数f(x)=f(-x)
(a-1)x^2+2ax+3=(a-1)(-x)^2-2ax+3
a=0
f(x)=-x^2+3
显然抛物线开口向下,函数f(x)在区间(负无穷,0)上单调递増.
好了,写个求证过程吧.
区间(负无穷,0)上,对于任意0>X1>X2,
f(x1)=-x1^2+3
f(x2)=-x2^2+3
f(x1)-f(x2)=-x1^2+3+x2^2-3=(x2+x1)(x2-x1)>0
所以单调递增.

.一道高一函数奇偶性题已知函数f(x)=[1/(2的x次方-1) + 1/2] · x³讨论函数f(x)的奇偶性...那个函数是:1 1(------ + ------ ) × x的立方2^x-1 2 【关于函数奇偶性】求助一道高一数学题已知函数(式子在图里)是奇函数,x≠0,且f(x)不恒等于0,则f(x)的奇偶性为?最好有解题思路~~请教大家了! 一道高一关于函数与方程的问题已知函数F(x)=x^2+2bx+c(c 高一函数性质的问题一、已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)1.判断函数f(x)的奇偶性2.求证函数f(X)在(-无穷,+无穷)上是增函数二、f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a>0且a不等于1)求定义域值域,判断奇偶性及单调性,求f(x) 高一数学函数的单调性和奇偶性的相关问题已知函数f(x)是R上的奇函数且是增函数,解不等式f(-4x+5)>0. 高一函数奇偶性问题.设f(x)=x2+Ix-aI (a属于R),试判断f(x)的奇偶性. 高一 数学 高中数学问题 请详细解答,谢谢! (30 17:8:41)已知函数㏒1/2(|sinx|)(1)判断函数的奇偶性(2)函数f(x)是否是周期函数,若是,求函数的周期 一道高一函数奇偶性的问题已知函数f(x)=(a-1)x二次方+2ax+3是定义在R上的偶函数,求证:函数f(x)在区间(负无穷,0)上单调递减.3Q! 求一道高一函数题!关于证明 f(x)=|x+2|+|x-2| 奇偶性f(x)=|x+2|+|x-2| 要有关于如何证明带 绝对值 函数奇偶性的思想!思想啊 思想 怎么想的 高一数学分段函数奇偶性怎么判断讨论常值函数f(x)=c的奇偶性 高一函数奇偶性及最值问题:已知函数f(x)对任意x、y∈R都有 f(x+y) = f(x) + f(y) ,且 x>0 时,f(x) < 0,f(1)= -2 (1)判断函数f(x)的奇偶性(2)当x∈[-3,3]时 函数f(x)是否有最大值?如果有请求出最值;如 高一函数题(函数奇偶性)已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)求证y=f(x)是奇函数 【高一数学】一道函数的奇偶性和增减性题目》》已知函数f(x)在定义在R上的偶函数,且在(负无限,0]上为减函数,(1)证明函数f(x)在[0.正无限)上为增函数(2)若f(a-1)>f(1),试求实数a的取值范 数学函数求定义域和奇偶性问题已知函数f(x)=,求函数f(x)的定义域,并判断其奇偶性 一道高一数学有关函数的周期性和奇偶性的填空题已知a 指数函数奇偶性问题已知f(x)=[1/(2^x-1)+1/2]×x,判断此函数的奇偶性 有关于高一函数的一道问题 已知二次函数f(x)满足f(0)=1 及f(x+1)-f(x)=2x 1.求f(x)解析式 高一函数奇偶性判断f(x)=lg(根号下x*2-1 +x)的奇偶性