作业帮高数定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:42:44
高数定积分
高数定积分
高数定积分
1、
∫√(1-x^2)dx 设x=sint
=∫(cost)^2 dt
=∫(1+cos2t)/2 dt
=(1/4)[t+∫cos2t d(2t)]
=(1/4)(t+sin2t)
=(1/4)(arcsinx+sin(2arcsinx)) (0->1)
=π/8
2、
∫1/(1-x)^2 dx=-∫(1-x)^(-2) d(1-x)
=1/(1-x) (0->2)
=-2
3、
∫x/√(x-1) dx=∫(x-1+1)/√(x-1) dx
=∫(x-1)^(1/2) d(x-1) + ∫(x-1)^(-1) d(x-1)
=(2/3)(x-1)^(3/2) + 2√(x-1) (1->2)
=3
4、
1/(1-x^2)在[-1,1]不是连续的
定积分不存在