作业帮一个三层的书架上共放有54本书,如果从第一层取出该层的一半放进第二层,然后从第二层取出这时该层的三分之一放进第三层,最后从第三层取出这时该层的七分之一放进第一层.这时,每层的书
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:18:23
一个三层的书架上共放有54本书,如果从第一层取出该层的一半放进第二层,然后从第二层取出这时该层的三分之一放进第三层,最后从第三层取出这时该层的七分之一放进第一层.这时,每层的书
一个三层的书架上共放有54本书,如果从第一层取出该层的一半放进第二层,
然后从第二层取出这时该层的三分之一放进第三层,最后从第三层取出这时该层的七分之一放进第一层.这时,每层的书本数恰好相等,原来每层有多少书?
一个三层的书架上共放有54本书,如果从第一层取出该层的一半放进第二层,然后从第二层取出这时该层的三分之一放进第三层,最后从第三层取出这时该层的七分之一放进第一层.这时,每层的书
第一层30本,第二第三层各12本
54/3=18
18/(1-1/7)=21
18-21*1/7=15
15*2=30第一层
54-15-21=18
18/(1-1/3)-15=12第二层
54-30-12=12第三层
第一层x本，第二层y，第三层z本，
取后第一层有:x/2+[z+(y+x/2)*1/3]*1/7
第二层有：(y+x/2)*2/3
第三层有：[z+(y+x/2)*1/3]*6/7
又有x+y+z=54
剩下自己解把
设在第一层有x本，第二层有y本,第三层有z本
在第一次取后
1.x/2 2。y+x/2 3.z
第二次取后
1、x/2 2. (2/3)(y+x/2) 3. z+((1/3)(y+x/2))
第三次取后
1、(x/2)+(1/7)(z+((1/3)(y+x/2))
2、(2/3)(y+x/2)
3、(6/7)(z+((1/3)...
全部展开
设在第一层有x本，第二层有y本,第三层有z本
在第一次取后
1.x/2 2。y+x/2 3.z
第二次取后
1、x/2 2. (2/3)(y+x/2) 3. z+((1/3)(y+x/2))
第三次取后
1、(x/2)+(1/7)(z+((1/3)(y+x/2))
2、(2/3)(y+x/2)
3、(6/7)(z+((1/3)(y+x/2))
因为这样看的不清楚，所以用代换 a=(1/3)(y+x/2))
1、(x/2)+(1/7)(z+a)
2、2a
3、(6/7)(z+a)
这样三元三次方程
把x、z都用a代换
x=(10/3)a,z=(4/3)a,y=(4/3)a
因为所以书的和为54
则每层的书为18 2a=18 a=9 那么y=12,x=30,z=12
第一层30本
12
12
一楼正解 反向思维 厉害
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