若实数a,b满足a平方+b平方=1,则a乘以(1+b的平方）得根号的最大值是多少?此时a=多少?b=多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:53:04

若实数a,b满足a平方+b平方=1,则a乘以(1+b的平方）得根号的最大值是多少?此时a=多少?b=多少?
若实数a,b满足a平方+b平方=1,则a乘以(1+b的平方）得根号的最大值是多少?此时a=多少?b=多少?

若实数a,b满足a平方+b平方=1,则a乘以(1+b的平方）得根号的最大值是多少?此时a=多少?b=多少?
b^2表示b的平方.
显然当a=0的时候不能取得最大值(任取a为一个小于1的正数,所求式即大于0),因此考虑a不为0
a/√(1+b^2)
=1/√[(1+b^2)/(a^2)]
=1/√[(1+1-a^2)/(a^2)]
=1/√[(2/(a^2)-1]
显然当a^2=1的时候,2/(a^2)取得最小值,1/√[(2/(a^2)-1]取得最大值.
此时a=1,b=0

当a=1,b=0时
最大值为1

若实数a,b满足a+b平方=1,则2a平方+7b平方的最小值为若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=? 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b= 若实数a,b满足a平方+ab-b平方=0,则a/b=? 若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方的值为若实数A,B满足A平方+AB-B平方=0,A/B= 若实数a,b满足a的平方+ab-b的平方=0,则a/b 若实数a,b满足a的平方+ab-b的平方=0,则a/b 若实数a,b满足a平方+b平方-4a-2b+5=0,则…… 若非0实数a,b满足a的平方=ab-1/4b的平方,则b/a= 若实数A,B满足B=(根号内A平方-1+根号内1-A平方)/A+1,则A+B=? 若实数a、b满足：|3a+1|+b的平方=0,则a的b次方= 实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方的最大值如果实数a,b满足ab=100,则a平方+b平方最小值为? 实数abcd满足cd=a平方+b平方=1 求(a-c)平方+(b-d)平方最若实数ab满足等式a/b+b/a=2,则分式a的平方+ab+b的平方/a的平方+4ab+b的平方的值为多少?若实数ab满足等式a/b+b/a=2,则分式a的平方+ab+b的平方/a的平方+4ab+b的平方的值为多少若a,b都为实数,且a不等于b,满足a平方+a-1=0,b平方+b-1=0,那a+b=? 已知实数a b满足a的平方-3a=1,b的平方-3b=1,则2b/a+2a/b=?