作业帮高等数学夹逼准则中,若3个函数中自变量不同,但自变量取值,趋近方式相同是不是准则同样有效比如数列中的n和函数中的x,n取正整数,x取正实数,同时趋近一个值m或者趋近正无穷.那也就是说,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 04:16:38
高等数学夹逼准则中,若3个函数中自变量不同,但自变量取值,趋近方式相同是不是准则同样有效比如数列中的n和函数中的x,n取正整数,x取正实数,同时趋近一个值m或者趋近正无穷.那也就是说,
高等数学夹逼准则中,若3个函数中自变量不同,但自变量取值,趋近方式相同是不是准则同样有效
比如数列中的n和函数中的x,n取正整数,x取正实数,同时趋近一个值m或者趋近正无穷.那也就是说,想问夹逼准则对于自变量的要求
高等数学夹逼准则中,若3个函数中自变量不同,但自变量取值,趋近方式相同是不是准则同样有效比如数列中的n和函数中的x,n取正整数,x取正实数,同时趋近一个值m或者趋近正无穷.那也就是说,
夹逼准则与定义域关系不大,极限考虑的是当自变量无限接近于一个有限实数x0或者无限增大缩小时的函数值的变化趋势,是一个在局部上讨论的概念.
比如x→+∞,我们只需要知道当x是无限大的正数时,f(x),g(x),h(x)之间是否存在不等式g(x)≤f(x)≤h(x)以及g(x),h(x)当x→+∞时的极限是否存在且相等,就可以知道夹逼准则是否可用.至于x很小的时,三个函数有没有意义以及不等式是不是存在,与极限无关,对极限没有任何影响.x→x0的时候情形类似.
当x→+∞时,一定存在正整数n,使得n≤n≤n+1,所以f(x)有可能满足Xn≤f(x)≤Yn,那么夹逼准则还是可用的,因为n是依赖于x的,可以看作x的函数,所以Xn≤f(x)≤Yn与上面的g(x)≤f(x)≤h(x)实际上没有区别
数列不行，在定义区间内必须是连续函数那两边是数列的极限，用来夹逼中间的连续函数可以吗？可以，不连续也可以，数列也可以夹逼数列，只要3者定义域相同就可以可是两边数列定义域是正整数，中间函数定义域是正实数，同时趋于正无穷时，夹逼准则任然存在，但是他们定义域并不相同啊，该如何理解这个，夹逼准则不成立，因为中间函数的极限可能不存在...
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数列不行，在定义区间内必须是连续函数
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