3）设(A;*)是一个代数系统,“运算*”满足结合律,a是A中一个元素.若对A中任意元素x,都存在元素u和v,使得 a*u=v*a=x,证明A中存在单位元.

设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点 设是一个代数系统,其中Z是整数集合,*和.运算定义为a*b=a^b,a.b=ab 证明：.运算对*运算是不可分配的. 3）设(A;*)是一个代数系统,“运算*”满足结合律,a是A中一个元素.若对A中任意元素x,都存在元素u和v,使得 a*u=v*a=x,证明A中存在单位元. 设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点设是一个代数系统,*是R上二元运算,使的对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab,证明0是幺元且是独异点.由于时间关系,急于得到正确答案请 一个代数系统（A,*,.）设.为A上的二元运算,对任意的z,bA,都有a.b=a,*为A上的二元运算,求*队.是否满足分配率 一个关于群论,代数系统的题目设是一个关于运算Δ和*分别具有幺元e1和e2的代数系统,并且Δ和*彼此可分配,求证：对A中所有的x有xΔx=x*x=x 逻辑代数L是一个封闭的代数系统,它由一个逻辑变量集K,常量0和1以及逻辑代数L是一个封闭的代数系统,它由一个逻辑变量集K,常量0和1及”或“,”与“,”非“3种基本运算构成. 封闭的代数系 运算必须要封闭的才能是代数系统吗? 设代数系统(Z,*),其中Z是整数集,二元运算定义为Va,b属于Z,a*b=a+b-2,Va属于Z,求a的逆元. 设代数系统V1 = ,V2 = ,*运算的运算表如下表所示：* 0 1 2 0 0 1 21 1 1 22 2 2 2定义同态：Φ：{0,1,2} → {a,b,c},且Φ(0)=a Φ(1)=c Φ(2)=b1）计算·运算的运算表；2）分析·运算的交换律、幂等律；3） 离散数学的一道题(就是个概念)设A={1,2},写出代数系统{A的A次方,.}的运算表,其中.是函数的符合运算请问这里的A的A次方指的是什么集合啊?那这个运算表怎么写啊 (1,1)。(1,1)的运算应该得什么 ( 离散数学中代数系统的一道题,是一个代数系统,这里*是可结合的二元运算,并且对于所有的ai,aj属于A,由ai*aj=aj*ai,可推得ai=aj.证明对于任意的a属于A,有a*a=a. 设f是代数系统(A,*)到(B,#)的满同态,如果(A,*)含有零元,证明(B,#)也含有零元. 近世代数 不理解 例3：A={1},B={2},D={奇,偶}0：（1.2）→奇=12 是一个A×B到D的代数运算例4 A={1.2},B={1.2},D={奇,偶}0：（1.1）→奇 （2.2）→奇（1.2）→奇（2.1）→偶是一个A×B到D的代数运算这两个题, 抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群.证：设是M的任意两个自同构,则对M中任二元素a,b有δτ(ab) =δ [τ(ab)] =δ [τ(a)τ(b)]=δτ(a).δτ(b),即乘积 证明一个集合是代数系统的步骤是什么 1 设为一代数系统,e1,e2为A中两个不同左单位元,证明中无右单位元2 设A为一非空集合,且|A| >=2,E(A)为A上所有函数的集合,.为函数的复合运算,问中是否有单位元?找出E（A）的三个子代数 . 离散数学代数系统证明题设A={a,b},且是一个半群,满足a*a=b,试证明：（1）a*b=b*a （2）b*b=b第一小问会做,求第二小问解答（据说用反证法）