作业帮已知关于X的方程为x^2+(p+2)x+1=0 若方程无正根,求实数p的取值范围；
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:49:27
已知关于X的方程为x^2+(p+2)x+1=0 若方程无正根,求实数p的取值范围；
已知关于X的方程为x^2+(p+2)x+1=0 若方程无正根,求实数p的取值范围；
已知关于X的方程为x^2+(p+2)x+1=0 若方程无正根,求实数p的取值范围；
先讨论没有根的情况,我觉得没有根也是没有正根的一种情况
没有根,则Δ＜0,(p+2)²-4×1×1=(p+2)²-4＜0,得出p的第一个范围(-4,0)
第二步讨论两个相同实根,有两个情况,一个是0,一个是两个相同负根
先看0的情况,把x=0代入,显然方程式不成立,所以不成立
那么就看两个相同的负根,首先Δ=0,得出p=0或-4
分别把p=0和p=-4代入原方程
p=0的时候,x²+2x+1=0,得出x1=x2=-1＜0,满足条件
p=-4的时候,x²-2x+1=0,得出x1=x2=1＞0,舍去
p的第二次范围就是p=0
最后一步就是两个相异的负根,设两个根分别为x1,x2
首先要满足Δ＞0,p属于(-∞,-4)∪(0,+∞)
x1+x2=-(p+2)＜0,得出p属于(-2,+∞)
x1x2=1＞0,恒成立
综上：p＞-4就好
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已知关于x的方程x2-4x-p2+2p+2=0的一个根为p,则p=
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已知关于x的方程 x^2-5x+p^2-2p+5=0 的一个根是1,求实数p.
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