如图.已知A点是锐角∠MON内的一点,试分别在OM,ON上确定点B,点C,使△ABC的周长最小.这个图已经标出来了 我想问原理是什么?http://hi.baidu.com/%CE%D2%B0%AE%CA%FD%D1%A7oox/album/item/031cfa53f1bc632285352483.html
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:58:56
如图.已知A点是锐角∠MON内的一点,试分别在OM,ON上确定点B,点C,使△ABC的周长最小.这个图已经标出来了 我想问原理是什么?http://hi.baidu.com/%CE%D2%B0%AE%CA%FD%D1%A7oox/album/item/031cfa53f1bc632285352483.html
如图.已知A点是锐角∠MON内的一点,试分别在OM,ON上确定点B,点C,使△ABC的周长最小.这个图已经标出来了 我想问原理是什么?
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两点之间线段最短.
∵对称过去
∴AB=A`B,AC=A``C
那么周长=AB+AC+BC=A`B+A``B+BC
而这三条线段最短也就是A`A``的长度
原理是两条,1.线段中垂线上的点到两个端点的距离相同,2.两点之间,直线最短
原理是2点之间线段最短
这个简单,根据对称 原理,A是∠MON里的任意一个点,想在两边上找到B.C两点,应该过A点在两边上找到A的两个对称点,就是图形中所看到的A'.和A",这样A'A"的连线交两边于BC, 你可以看到,三角形ABC的周长,等于AB+BC+AC,而由于对称,AB=A'B.同理,AC=A"C那么三角形的周长就变成A'B+BC+A"C就等于A'A",是一条线段,而又因为在三角形中两边之和恒大于第三边,所以A'...
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这个简单,根据对称 原理,A是∠MON里的任意一个点,想在两边上找到B.C两点,应该过A点在两边上找到A的两个对称点,就是图形中所看到的A'.和A",这样A'A"的连线交两边于BC, 你可以看到,三角形ABC的周长,等于AB+BC+AC,而由于对称,AB=A'B.同理,AC=A"C那么三角形的周长就变成A'B+BC+A"C就等于A'A",是一条线段,而又因为在三角形中两边之和恒大于第三边,所以A'A",恒小于AA'+AA",也就是三角形的周长永远是最小的.
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