在三角行ABC中,AB=13,BC=10,BC的中线AD=12,求证AB=AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:24:58
在三角行ABC中,AB=13,BC=10,BC的中线AD=12,求证AB=AC

在三角行ABC中,AB=13,BC=10,BC的中线AD=12,求证AB=AC
在三角行ABC中,AB=13,BC=10,BC的中线AD=12,求证AB=AC

在三角行ABC中,AB=13,BC=10,BC的中线AD=12,求证AB=AC
因为AD是BC的中线,
所以BD=DC=5,
且AB=13,AD=12 AB^2=AD^2+BD^2
推出角BDA=90度,
且AD是BC的中线,
则BD=DC,
则△ADB≌△ADC
所以AB=AC

因为AD为中线,所以BD=5
所以cosB=(13^2+5^2-12^2)/2*13*5=5/13
AC^2=13^2+10^2-2*13*10*cosB=169
AC=13
所以AC=AB