三角行ABC中,AD是BC边上的中线,求证AD小于(AB+AC)怎么做

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 01:48:42

三角行ABC中,AD是BC边上的中线,求证AD小于(AB+AC)怎么做
三角行ABC中,AD是BC边上的中线,求证AD小于(AB+AC)怎么做

三角行ABC中,AD是BC边上的中线,求证AD小于(AB+AC)怎么做
做辅助线 DE交AB的中点与E DF交AC的中点于F
D点与F点位三角形ABC 2边的中点所以 DF平行AB
D点与E点为三角形ABC 2边的中点所以 DE平行AC
所以 DF平行AE DE平行AF
所以四边形AEDF 为平行四边形
所以 AE=DF=BE ED=AF=FC
在三角形 AFD中 AD小于AF+FD
根据上面等量关系所以 AD小于 AE+AF
因为AB=AE+EB AC=AF+FC
所以AD小于 AE+EB+AF+FC 即AB+AC

证明：由题可知BD=DC
2 2 2
1).AD = AB - BD
2 2 2
2).AD = AC - BD
2 2 2 2 2 2 2 2
1) + 2）得:2AD =AB +AC - 2BD 即 AD =(AB + AC )/2 - BD

可证出 AD < AB + AC

三角行ABC中,AD是BC边上的中线,求证AD小于(AB+AC)怎么做一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求：AD 三角行ABC中,AB=20,BC=32,BC边上的中线为12,求AC. 三角形ABC BC为10CM这条边上的中线AD为5cm AB加AC是14cm求这个三角的面积如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 在一个三角行中,AB＝17,BC＝30,BC边上的中线AD＝8．求证三角形ABC是等腰三角形．要有 ”因为”所以”的那种过程要十分十分详细的在三角形ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,求中线AD的取值范围如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线在△ABC中,AB＝10cm,BC＝16cm.BC边上的中线AD＝6cm,求AD错了是求AC 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积? 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积 AD是三角形ABC中BC边上的中线,F是DC上的一点,DE=EC,AC=1/2BC,求AD平分∠BAE 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC